名校
解题方法
1 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题:平面内与两定点的距离的比为常数k(
)的点的轨迹为圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆,已知
,圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
上有且只有一个点P满足
|.则r的取值可以是( )
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-11-15更新
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395次组卷
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19卷引用:【新东方】高中数学20210304-003
(已下线)【新东方】高中数学20210304-003湖南省三湘名校教育联盟2019-2020年高二下学期期末数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210323-002【高二上】江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题(已下线)期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.3 圆与圆的位置关系(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第03讲 圆与圆的位置关系-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南京市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省高中发展共同体2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆与方程江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)(已下线)专题05 圆的压轴题(2)
名校
解题方法
2 . 数学家欧拉在1765年提出:三角形的重心、外心、垂心位于同一直线上,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线,若
的顶点
,
,且
的欧拉线的方程为
.(注:如果
三个顶点坐标分别为
,则
重心的坐标是
.)
(1)求
外心
(外接圆圆心)的坐标;
(2)求顶点
的坐标.
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(2)求顶点
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3 . 公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius)在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下结论:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知平面直角坐标系中,
,
,动点
满足
.若点
的轨迹为一条直线,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
________ ;若
,则点
的轨迹方程为________ .
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4 . 古希腊数学家同波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题:在平面上给定两点
,动点
满足
(其中
和
是正常数,且
),则
的轨迹是一个圆,这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”.若
,
,动点
满足
,则该圆的圆心坐标为_______ .
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2020-03-19更新
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376次组卷
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4卷引用:陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题河北省张家口市2019-2020学年高二上学期11月阶段测试数学试题(已下线)2.4.1 圆的标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对几何问题有深刻而系统的研究,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指出的是:已知动点M与两定点A,B的距离之比为
,那么点M的轨迹是一个圆,称之为阿波罗尼斯圆.请解答下面问题:已知
,
,若直线
上存在点M满足
,则实数c的取值范围是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的外心(三边中垂线的交点)、重心(三边中线的交点)、垂心(三边高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知
的顶点为
,
,
,则该三角形的欧拉线方程为( ).注:重心坐标公式为横坐标:
; 纵坐标:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa9008dc8c62a8e07df1d88731f70d7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cb9e88d3e58141dba299dcd8edc4e18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54fe2c124d5bbbbe666ee145cd454b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5dd02ef5bf6f4fd27de63840cf97021.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa9008dc8c62a8e07df1d88731f70d7e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-02-27更新
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604次组卷
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5卷引用:福建省莆田市仙游县枫亭中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
福建省莆田市仙游县枫亭中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学(文)试题(已下线)2.2.1 点斜式方程-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)2.2 直线的方程(二)(同步练习提高版)福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休.”事实上,有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,如:
可以转化为平面上点M(x,y)与点N(a,b)的距离.结合上述观点,可得
的最小值为( )
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A.![]() | B.![]() | C.4 | D.8 |
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2018-04-19更新
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2730次组卷
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6卷引用:安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试数学(文科)试题