1 . 已知点，，以线段为直径的圆的标准方程为_____________.

2 . 设，已知直线，过点作直线，且，则直线与之间距离的最大值是__________.

3 . 已知，，则两点间的距离为 __.

4 . 已知抛物线的焦点为，点在上，，为坐标原点，则__________

5 . 在平面直角坐标系内，O为坐标原点，对于任意两点，定义它们之间的“曼哈顿距离”为，以对于平面上任意一点P，若，则动点P的轨迹长度为______．

6 . 已知圆与圆，则两圆心之间的距离为________.

7 . 已知复数对应的点到原点的距离是，则实数___________．

8 . 若平面内两定点A，B间的距离为3，动点P满足，则△PAB面积的最大值为_____________．

9 . 唐代诗人李颀的《古从军行》中两句诗为：“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,怎样走才能使总路程最短?在平面角坐标系中,设军营所在位置为,若将军从处出发,河岸线所在直线方程为.则“将军饮马”的最短总路程为__________.

10 . 已知点与点之间的距离为5，则实数a的值为____________．