1 . 已知直线所经过的定点F，直线与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点.
（1）求点F和圆C的方程；
（2）若直线FG与直线交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
（3）在平面上是否存在一点P，使得？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.

2 . (奥班)已知双曲线
(1) 求双曲线的渐近线方程；
(2) 已知点的坐标为(0,1)．设是双曲线上的点，是点关于原点的对称点．记,求的取值范围；
(3) 已知点的坐标分别为，为双曲线上在第一象限内的点．记为经过原点与点的直线，为截直线所得线段的长．试将表
示为直线的斜率的函数．

3 . 已知点，点是内切圆上一点，
（1）求内切圆方程；
（2）求的最大与最小值．

4 . 已知的顶点、、，其中．
（1）若，求角的值；
（2）若的面积为，求的值.

5 . 求点关于点的对称点.

6 . 已知的顶点，，其中．
（1）若，求角的值；
（2）若的面积为，求的值.