1 . 已知点，，是以为底边的等腰三角形，点C在直线上.
(1)求边上的高所在直线的方程：（结果写成直线方程的一般式）
(2)求的面积.

2 . 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．
(1)求顶点的坐标；
(2)求的面积．

3 . 三角形的顶点，边上的中线所在直线为，A的平分线所在直线为．
(1)求A的坐标和直线的方程；
(2)若P为直线上的动点，，，求取得最小值时点P的坐标．

4 . 矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上．
(1)求AD边所在直线的方程；
(2)求矩形ABCD外接圆E的方程．

5 . 如图，某市在城市东西方向主干道边有两个景点A，B，它们距离城市中心O的距离均为，C是正北方向主干道边上的一个景点，且距离城市中心O的距离为，为改善市民出行，准备规划道路建设，规划中的道路如图所示，道路段上的任意一点到景点A的距离比到景点B的距离都多，其中道路起点M到东西方向主干道的距离为，线路段上的任意一点到O的距高都相等，以O为原点、线段所在直线为x轴建立平面直角坐标系.

(1)求道路的曲线方程；
(2)现要在上建一站点Q，使得Q到景点C的距离最近，问如何设置站点Q的位置（即确定点Q的坐标）？

6 . 已知直线经过点，直线经过点，且.
(1)求与之间的最大距离，并求此时两直线的方程;
(2)若与间的距离为5，求两直线的方程.

7 . 已知直线与椭圆交于点A，B，与x轴交于点C，与y轴交于点D.当直线l经过椭圆E的左顶点时，椭圆E两焦点到直线l的距离之比为.
(1)求椭圆E的离心率；
(2)若，求的值.

8 . 已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，3），M是BC边上的中点。
(1)求AB边所在的直线方程；
(2)求中线AM的长

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若已知射线与曲线C交于点M，与直线l交于点N，求．

10 . 已知平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC的长为6，用坐标法求的最小值．