1 . 已知过的直线与圆：相交于不同两点，，且点，在轴下方，点.

(1)求直线的斜率的取值范围；
(2)证明：.

2 . 已知点，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线上的圆的标准方程.

3 . 求连接下列两点的线段的长度和中点坐标：
(1)；
(2)；

4 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若射线（其中，且，）与曲线在轴上方交于点，与直线交于点，求.

5 . 矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上．
(1)求AD边所在直线的方程；
(2)求矩形ABCD外接圆E的方程．

6 . 已知圆心为C的圆经过，两点，且圆心C在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设P为圆C上的一个动点，O为坐标原点，求OP的中点M的轨迹方程.

7 . 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点.
(1)求AB边所在的直线方程；
(2)求中线AM的长
(3)求AB边的高所在直线方程.

8 . 某团队在O点西侧、东侧20千米处分别设有A、B两站点，测量距离时发现一点P满足千米，且以O点为原点，东侧为x轴正半轴，北侧为y轴正半轴建立平面直角坐标系，点P在点O的北偏东60°方向上．
(1)求点P的坐标；
(2)该团队又在O点南侧、北侧15千米处分别设有C，D两站点，测量距离时发现一点Q满足千米，千米，求（精确到1米）和Q点的位置（精确到1°）．

9 . 已知直线l₁：y＝2x+4，直线l₂经过点（1，1），且l₁⊥l₂．
（1）求直线l₂的方程；
（2）记l₁与x轴相交于点A，l₂与x轴相交于点B，l₁与l₂相交于点C，求△ABC的面积

10 . 在直角坐标系中，直线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为．
（1）求圆的直角坐标方程，并指出该圆的半径；
（2）为直线上一点，若，求点的直角坐标．