1 . 已知过的直线与圆：相交于不同两点，，且点，在轴下方，点.

(1)求直线的斜率的取值范围；
(2)证明：.

2 . 已知点，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线上的圆的标准方程.

3 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若射线（其中，且，）与曲线在轴上方交于点，与直线交于点，求.

4 . 某团队在O点西侧、东侧20千米处分别设有A、B两站点，测量距离时发现一点P满足千米，且以O点为原点，东侧为x轴正半轴，北侧为y轴正半轴建立平面直角坐标系，点P在点O的北偏东60°方向上．
(1)求点P的坐标；
(2)该团队又在O点南侧、北侧15千米处分别设有C，D两站点，测量距离时发现一点Q满足千米，千米，求（精确到1米）和Q点的位置（精确到1°）．

5 . 已知直线l₁：y＝2x+4，直线l₂经过点（1，1），且l₁⊥l₂．
（1）求直线l₂的方程；
（2）记l₁与x轴相交于点A，l₂与x轴相交于点B，l₁与l₂相交于点C，求△ABC的面积

6 . 在直角坐标系中，直线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为．
（1）求圆的直角坐标方程，并指出该圆的半径；
（2）为直线上一点，若，求点的直角坐标．

7 . 已知，分别是椭圆长轴的左，右顶点，点是椭圆的右焦点，点在椭圆上，且位于轴的上方，满足．
（1）求点的坐标；
（2）若线段上的一点到直线的距离等于，求椭圆上的点到点的距离的最小值．

8 . 在平面直角坐标系中，的顶点、，边上的高线所在的直线方程为，边上的中线所在的直线方程为.
（1）求点B到直线的距离；
（2）求的面积.

9 . 已知的三个顶点．
（1）求边所在直线的一般式方程；
（2）边上中线的方程为，且，求点的坐标．

10 . （1）设直线l过点（2，3）且与直线2x+y+1=0垂直，l与x轴，y轴分别交于A、B两点，求|AB|；
（2）求过点A（4，-1）且在x轴和y轴上的截距相等（截距不为0）的直线l的方程．