名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，试求点
的坐标，使四边形
为等腰梯形.
，，，试求点的坐标，使四边形为等腰梯形.
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解题方法
2 . 动圆
满足：①圆心的横坐标大于0；②与直线
相切；③与直线
相交，且直线被圆截得的弦长为4.
（Ⅰ）求证：动圆圆心在曲线
上；
（Ⅱ）求动点与点
距离的最小值，并求出此时点的坐标.
满足：①圆心的横坐标大于0；②与直线相切；③与直线相交，且直线被圆截得的弦长为4.（Ⅰ）求证：动圆圆心
在曲线上；（Ⅱ）求动点
与点距离的最小值，并求出此时点的坐标.
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2020-08-15更新
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317次组卷
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2卷引用：河南名校联盟基础年级联考2019-2020学年高一下学期期末考试数学
3 . 已知点
，
，
，求证：
是等腰三角形．
，，，求证：是等腰三角形．
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2020-08-13更新
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292次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.3.1 两条直线的交点坐标 2.3.2 两点间的距离公式
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.3.1 两条直线的交点坐标 2.3.2 两点间的距离公式北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §1 直线与直线的方程 1.5 平面直角坐标系中的距离公式（已下线）专题09 两条直线的交点坐标与两点间的距离公式 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）课时2.3.1 直线的交点坐标与距离公式（01）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 点
为平面直角坐标系内一点，线段PM的中点是
，那么点M到原点O的距离为（ ）
为平面直角坐标系内一点，线段PM的中点是，那么点M到原点O的距离为（ ）| A．41 | B． | C． | D．39 |
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2020-08-13更新
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821次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.3.1 两条直线的交点坐标 2.3.2 两点间的距离公式
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.3.1 两条直线的交点坐标 2.3.2 两点间的距离公式北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §1 直线与直线的方程 1.5 平面直角坐标系中的距离公式（已下线）专练18 两条直线的交点坐标与两点间距离公式-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时2.3.1 直线的交点坐标与距离公式（01）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）直线的交点坐标与距离公式（已下线）第一章 直线与方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 如图，在宽为14的路边安装路灯，灯柱
高为8，灯杆
是半径为r的圆C的一段劣弧．路灯采用锥形灯罩，灯罩顶P到路面的距离为10，到灯柱所在直线的距离为2．设Q为圆心C与P连线与路面的交点．
（1）当r为何值时，点Q恰好在路面中线上？
（2）记圆心C在路面上的射影为H，且H在线段
上，求
的最大值．
高为8，灯杆是半径为r的圆C的一段劣弧．路灯采用锥形灯罩，灯罩顶P到路面的距离为10，到灯柱所在直线的距离为2．设Q为圆心C与P连线与路面的交点．（1）当r为何值时，点Q恰好在路面中线上？
（2）记圆心C在路面上的射影为H，且H在线段
上，求的最大值．
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2020-08-10更新
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311次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市汉川市第一高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖北省孝感市汉川市第一高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题上海市实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 在中，已知点
，
，
，则BC边上的中线长为__________ .
中，已知点，，，则BC边上的中线长为
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知动直线
恒过点
且
到动直线
的最大距离为3，则
的最小值为
恒过点且到动直线的最大距离为3，则的最小值为 A． | B． | C．1 | D．9 |
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2020-08-09更新
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664次组卷
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14卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷361
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷361（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省绍兴市柯桥中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）测试卷16 直线与方程（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌外国语学校2019-2020学年高二10月月考数学试题（已下线）专题9.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.1 直线与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练四川省成都市树德中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第一章 直线与方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.5 平面上的距离（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 史上最全直线的最值问题（2）河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题（已下线）2.3.3 点到直线的距离公式（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius)在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结论：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知平面直角坐标系中，
，
，动点
满足
.若点的轨迹为一条直线，则
________ ；若
，则点的轨迹方程为________ .
，，动点满足.若点的轨迹为一条直线，则，则点的轨迹方程为
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2016高一·全国·课后作业
9 . 的三个顶点的坐标分别为
，则
边上的中线长为（ ）
的三个顶点的坐标分别为，则边上的中线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-05更新
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202次组卷
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6卷引用：同步君人教A版必修2第三章3.3.1两条直线的交点坐标；3.3.2两点间的距离
（已下线）同步君人教A版必修2第三章3.3.1两条直线的交点坐标；3.3.2两点间的距离高中数学人教版 必修2 第三章 直线与方程 3.3.1两条直线的交点坐标，3.3.2两点间的距离人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.1 坐标法（已下线）模块三 专题7 坐标法 B能力卷 （人教B）第8课时 课前 平面上两点间的距离（已下线）2.3.2两点间的距离公式 （分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
18-19高一·全国·单元测试
10 . 在中，D是
边上任意一点（D与
不重合），且
.求证：为等腰三角形.
中，D是边上任意一点（D与不重合），且.求证：为等腰三角形.
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2020-08-05更新
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227次组卷
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7卷引用：第03章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）
（已下线）第03章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）第2章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 2.3.2 两点间的距离公式苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 1.5.1平面上两点的距离（已下线）2.3 （分层练）直线的坐标表示与距离公式-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.1坐标法（已下线）1.4点到直线的距离(十八大题型)（1）
