23-24高一下·全国·课前预习
1 . 两点间的距离公式:若,,则___________________ .
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解题方法
2 . 已知三角形的顶点为,,.(1)求直线的方程;
(2)若直线l过点B且与直线交于点E,,求直线l的方程.
(2)若直线l过点B且与直线交于点E,,求直线l的方程.
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3 . 已知集合().对于,,定义;();与之间的距离为.
(1)当时,设,.若,求;
(2)证明:若,且,使,则;
(3)记.若,且,求的最大值.
(1)当时,设,.若,求;
(2)证明:若,且,使,则;
(3)记.若,且,求的最大值.
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4 . 著名数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观,形少数时难入微”,事实上,很多代数问题都可以转化为几何问题加以解决,如:对于形如的代数式,可以转化为平面上点与的距离加以考虑.结合综上观点,对于函数,下列说法正确的是( )
A.的图象是轴对称图形 | B.的值域是 |
C.先减小后增大 | D.方程有且仅有一个解 |
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2024-01-29更新
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120次组卷
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2卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知点,,且平行四边形的四个顶点都在函数的图像上,则平行四边形的面积为______ .
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6 . 已知圆的方程为,P点坐标为,求:
(1)过P点的圆的切线长.
(2)过P点的圆的切线方程.
(1)过P点的圆的切线长.
(2)过P点的圆的切线方程.
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7 . 人脸识别中检测样本之间相似度主要应用距离的测试,常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点,,则曼哈顿距离为:,余弦相似度为:,余弦距离为.若,,则A,B之间的余弦距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知的顶点坐标,边上的中线所在直线方程为,边上的高所在直线方程为,求顶点的坐标,的值,及直线的方程.
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9 . 已知函数与函数的图象交于三点,则此三点中最远的两点间的距离为__________ .
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解题方法
10 . 著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微.数形结合百般好,隔裂分家万事休”事实上,有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.请你运用数形结合的思想,得出函数的最大值为__________ .
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