解题方法
1 . 已知点
，
，且平行四边形
的四个顶点都在函数
的图像上，则平行四边形的面积为______ .
，，且平行四边形的四个顶点都在函数的图像上，则平行四边形的面积为
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名校
2 . 设在二维平面上有两个点
，
，它们之间的距离有一个新的定义为
，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离.
(1)已知A，B两个点的坐标为
，
，如果
，那么x的取值范围是多少？
(2)已知A，B两个点的坐标为
，
，如果
，那么x的取值范围是多少？
(3)已知A，B两个点的坐标为
，
，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么a的取值范围是多少？
，，它们之间的距离有一个新的定义为，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离.(1)已知A，B两个点的坐标为
，，如果，那么x的取值范围是多少？(2)已知A，B两个点的坐标为
，，如果，那么x的取值范围是多少？(3)已知A，B两个点的坐标为
，，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么a的取值范围是多少？
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名校
解题方法
3 . 已知实数a，b，c，d满足
，则当
取得最小值时，
______ ．
，则当取得最小值时，
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名校
4 . 在平面直角坐标系中，两点
、
的“直角距离”定义为
，记为
.如，点
、
的“直角距离”为9，记为
.
(1)已知点
，Γ是满足
的动点Q的集合，求点集Γ所占区域的面积；
(2)已知点，点
，求的取值范围；
(3)已知动点P在函数
的图像上，定点
，若的最小值为1，求
的值.
、的“直角距离”定义为，记为.如，点、的“直角距离”为9，记为.(1)已知点
，Γ是满足的动点Q的集合，求点集Γ所占区域的面积；(2)已知点
，点，求的取值范围；(3)已知动点P在函数
的图像上，定点，若的最小值为1，求的值.
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5 . 在复平面内，复数
､
对应的点分别是A､B，若
为正三角形，则点C对应的复数是___________ .
､对应的点分别是A､B，若为正三角形，则点C对应的复数是
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2022-06-28更新
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741次组卷
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5卷引用：上海市晋元高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中，已知两点
，
，则
的值是__________ .
，，则的值是
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2022-03-18更新
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280次组卷
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2卷引用：上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 已知集合
（
），对于
，
，定义A与B的差为
(
，
，…，
)；A与B之间的距离为
=++…+．
（1）若
写出所有可能的A，B；
（2）
，证明：
；
（3），证明：
三个数中至少有一个是偶数．
（），对于，，定义A与B的差为(，，…，)；A与B之间的距离为=++…+．（1）若
写出所有可能的A，B；（2）
，证明：；（3）
，证明：三个数中至少有一个是偶数．
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2021-08-24更新
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1220次组卷
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3卷引用：上海市松江区松江一中2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市松江区松江一中2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-19山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题
8 . 复平面上三点A，B，C分别对应复数1,2i,5＋2i，则由A，B，C所构成的三角形是（ ）
| A．直角三角形 | B．等腰三角形 |
| C．锐角三角形 | D．钝角三角形 |
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2021-03-27更新
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521次组卷
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5卷引用：第16讲 复数的几何意义和实系数一元二次方程（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第16讲 复数的几何意义和实系数一元二次方程（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）9.2 复数的几何意义（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.1复数的加减运算及其几何意义（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（基础版）
9 . 若复数
，
，且
、
在复平面上所对应的点为
、
，则这两点之间的距离为______ ．
，，且、在复平面上所对应的点为、，则这两点之间的距离为
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2021-03-25更新
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89次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第2课时 复数的模
10 . 已知点
，求线段
的长．
，求线段的长．
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