解题方法
1 . 直线
，若三条直线无法构成三角形，则实数
可取值的个数为（ ）
，若三条直线无法构成三角形，则实数可取值的个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心､垂心､重心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知
的顶点
，若其欧拉线的方程为
，
(1)求三角形
外心
的坐标；
(2)求顶点
的坐标.
的顶点，若其欧拉线的方程为，(1)求三角形
外心的坐标；(2)求顶点
的坐标.
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3 . 根据下列条件，分别求直线
的方程
(1)直线经过点
，且与直线
的夹角等于
(2)经过
与
的交点，且点
到直线的距离为3
的方程(1)直线
经过点，且与直线的夹角等于(2)经过
与的交点，且点到直线的距离为3
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4 . 已知
，设直线
：
，直线
：
.
(1)若
，求m的值；
(2)当与相交时，求交点I的坐标（用m表示），并证明点I恒在一条定直线上.
，设直线：，直线：.(1)若
，求m的值；(2)当
与相交时，求交点I的坐标（用m表示），并证明点I恒在一条定直线上.
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5 . 直线与直线
平行，且过直线
与
的交点，则直线的方程为________ .
与直线平行，且过直线与的交点，则直线的方程为
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6 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点分别为
，
，
，则的欧拉线方程为
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7 . 已知点
是直线上的一点，将直线绕点逆时针方向旋转角
，所得直线方程是
，若将它继续旋转
角，所得直线方程是
，
(1)求直线的方程；
(2)若直线过点
，且直线与直线的夹角为
，求直线的方程.
是直线上的一点，将直线绕点逆时针方向旋转角，所得直线方程是，若将它继续旋转角，所得直线方程是，(1)求直线
的方程；(2)若直线
过点，且直线与直线的夹角为，求直线的方程.
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8 . 已知的顶点
，AB边上的中线
所在直线的方程为
，若AC边上的高
所在直线的方程为
，则点B的坐标为
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9 . 已知两直线
，若直线
与
不能构成三角形，则满足条件的实数
为___________ .（写出一个即可）.
，若直线与不能构成三角形，则满足条件的实数为
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10 . 已知直线l的方程为
.根据以下条件，求直线m的方程.
(1)若直线m过点，且直线m与直线l的夹角为
，求直线m的方程；
(2)若直线m的倾斜角为，将直线m绕其上一点P逆时针旋转α后得到直线n，直线n与y轴交于点
，将直线n绕点P逆时针旋转后得到直线l，求直线m的方程.
.根据以下条件，求直线m的方程.(1)若直线m过点
，且直线m与直线l的夹角为，求直线m的方程；(2)若直线m的倾斜角为
，将直线m绕其上一点P逆时针旋转α后得到直线n，直线n与y轴交于点，将直线n绕点P逆时针旋转后得到直线l，求直线m的方程.
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