1 . 已知直线．
(1)求证：直线经过一个定点；
(2)若直线交轴的正半轴于点，交轴的正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程．

2 . 设直线的方程为．
(1)求证：不论为何值，直线必过一定点；
(2)若直线分别与轴正半轴，轴正半轴交于点，，求面积的最小值．

3 . 如图，平面直角坐标系内，为坐标原点，点在轴正半轴上，点在第一象限内，.

(1)若过点，且直线的斜率为，求△的面积（用含的式子表示并写出的取值范围）；
(2)设，，若，求证：直线过一定点，并求出此定点坐标.

5 . 已知直线
（1）求证：直线l经过定点；
（2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；
（3）若直线l不经过第四象限，求实数k的取值范围；
（4）求原点到直线l距离的最大值，并求出距离最大时的直线方程.

6 . 已知直线l的方程为.
(1)证明：无论m为何值，直线l恒过定点，并求出定点的坐标；
(2)若直线l与x、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在直线l使得的面积为9.若存在，求出直线l的方程；若不存，请说明理由.

7 . 已知直线，，，记，，．
（1）当时，求原点关于直线的对称点坐标；
（2）求证：不论m为何值，总有一个顶点为定点；
（3）求面积的取值范围可直接利用对勾函数的单调性

8 . 已知直线l：kx﹣y+3﹣2k=0．
（1）证明：直线恒过一定点，并求出该定点P的坐标；
（2）若直线l与x轴、y轴的正半轴分别相交于A，B，求△ABO面积的最小值及此时直线l的方程．