名校
解题方法
1 . 如图，公路AM，AN围成的是一块顶角为α的角形土地，其中
，在该块土地中P处有一小型建筑，经测量，它到公路AM，AN的距离分别为3km，
，现要过点P修建一条直线公路BC，将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园．
(1)以A为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，求出点P的坐标；
(2)在（1）的条件下，三条公路围成的工业园区ABC的面积恰为
，求公路BC所在的直线方程．
，在该块土地中P处有一小型建筑，经测量，它到公路AM，AN的距离分别为3km，，现要过点P修建一条直线公路BC，将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园．(1)以A为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，求出点P的坐标；
(2)在（1）的条件下，三条公路围成的工业园区ABC的面积恰为
，求公路BC所在的直线方程．
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2021-12-02更新
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245次组卷
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5卷引用：上海市宝山区扬波中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题
上海市宝山区扬波中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题1 直线方程的应用（已下线）第7课时 课中 两条直线的交点（已下线）专题5.6 期末考前必做30题（解答题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）浙江省温州人文高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
19-20高二上·浙江台州·期中
名校
解题方法
2 . 已知直线l过点P(2，3)且与定直线l0：y=2x在第一象限内交于点A，与x轴正半轴交于点B，记
的面积为S(
为坐标原点)，点B(a，0).
（1）求实数a的取值范围；
（2）求当S取得最小值时，直线l的方程.
的面积为S( 为坐标原点)，点B(a，0).（1）求实数a的取值范围；
（2）求当S取得最小值时，直线l的方程.
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2020-10-24更新
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1734次组卷
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12卷引用：2.3.1_2.3.2+直线的交点坐标、两点间的距离公式（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）2.3.1_2.3.2+直线的交点坐标、两点间的距离公式（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）浙江省台州五校2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市洪家中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）2.3 （分层练）直线的坐标表示与距离公式-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 2.3直线的交点坐标与距离公式-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习14 直线的一般式方程辽宁省沈阳市实验中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.4 两条直线的交点（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷05 高二上学期期中——重难点突破 A卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第07讲 直线的交点坐标与距离公式-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 已知线段
的中点为坐标原点，且
，则
等于（ ）
的中点为坐标原点，且，则等于（ ）| A．5 | B． | C．1 | D． |
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名校
4 . 直线
与直线
的交点为
，则过点
，
的直线方程是__________ ．
与直线的交点为，则过点，的直线方程是
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2020-01-19更新
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192次组卷
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2卷引用：上海市上海外国语大学附属外国语学校2016-2017学年高二下学期期中数学试题
5 . 在
中，
，D，E为斜边AB的三等分点，
，求斜边AB的长．
中，，D，E为斜边AB的三等分点，，求斜边AB的长．
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真题
名校
6 . 在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则
=
=| A．2 | B．4 | C．5 | D．10 |
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2019-01-30更新
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3070次组卷
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18卷引用：人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.5节综合训练
人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.5节综合训练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.4.1 平面几何中的向量方法+6.4.2 向量在物理中的应用举例（已下线）【新教材精创】2.3.2+两点间的距离公式+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.1+坐标法+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（江西卷）2015-2016学年湖南省岳阳市一中高二上学期期中数学试卷浙江省温州中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题章末质量评估2 解析几何初步-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）上海市七宝中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）8.2 向量的数量积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）第二章平面向量及其应用练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2.7 用坐标方法解决几何问题 同步练习（已下线）专题16 《直线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.5 平面上的距离-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）高中数学解题兵法 第五十一讲 特殊化法（已下线）2.3.1 两条直线的交点坐标、两点间的距离公式【第三课】（已下线）大招5 向量矩形法
名校
7 . 若直线l与直线
和
分别交于M，N两点，且MN的中点为
，则直线l的斜率等于__________ ．
和分别交于M，N两点，且MN的中点为，则直线l的斜率等于
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2018-11-28更新
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1282次组卷
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15卷引用：2016-2017学年四川三台中学高二上期晚考9.2数学试卷
2016-2017学年四川三台中学高二上期晚考9.2数学试卷新课标人教A版高中数学必修二第三章《直线与方程》课后训练题人教A版 全能练习 必修2 第三章 第三节 3.3.1两条直线的交点坐标+3.3.2 两点间的距离人教B版 必修2 必杀技 第二章 第2.2节 综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 第2.2节综合训练人教A版高一年级必修二第3章 章末综合测评数学试题北京市东城第50中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题人教版 全能练习 必修2 第二章 滚动习题（四）（已下线）第03章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）第2章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题上海市曹杨二中2017-2018学年高二下学期开学摸底考数学试题上海市复兴高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市蕺山外国语学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 当0<k<
时，两条直线kx－y＝k－1，ky－x＝2k的交点在
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2018-03-20更新
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619次组卷
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3卷引用：人教A版高中数学必修二第三章直线与方程单元测试卷（一）
