1 . 如图，公路AM，AN围成的是一块顶角为α的角形土地，其中，在该块土地中P处有一小型建筑，经测量，它到公路AM，AN的距离分别为3km，，现要过点P修建一条直线公路BC，将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园．

(1)以A为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，求出点P的坐标；
(2)在（1）的条件下，三条公路围成的工业园区ABC的面积恰为，求公路BC所在的直线方程．

2 . 已知直线l过点P(2，3)且与定直线l₀：y=2x在第一象限内交于点A，与x轴正半轴交于点B，记 的面积为S( 为坐标原点)，点B(a，0).
（1）求实数a的取值范围；
（2）求当S取得最小值时，直线l的方程.

3 . 已知椭圆：（）的焦距为，直线：与轴的交点为，过点且不与轴重合的直线交于点，.当垂直轴时，的面积为.
（1）求的方程；
（2）若，垂足为，直线交轴于点，证明：.

4 . 直线与直线的交点位于第一象限内，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则=

A．2

B．4

C．5

D．10

6 . 若直线l与直线和分别交于M，N两点，且MN的中点为，则直线l的斜率等于__________．

7 . 已知直线与点的距离相等，且过两直线与的交点，求直线的方程．