1 . 如图,射线
,
所在直线的方向向量分别为
,
,点
在
内,
于
,
于
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/ab04e7ca-52d9-4452-9520-415e76e8c90d.png?resizew=155)
(1)若
,
,求
的值;
(2)若
,
的面积是
,求
的值;
(3)已知
为常数,
,
的中点为
,且
,当
变化时,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5348a3b41ccc52e3688d4e5bc284de04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f12d6af31ce18007d8817add3bb3758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7b2fe01a33c4825f9974ed9663a99c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a69f6a208dd6671c46271b78430d79b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7025b43a8991cf07b35323ee6e042695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/ab04e7ca-52d9-4452-9520-415e76e8c90d.png?resizew=155)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1e2fe6e898fa3fbf51c3b0c8901632f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0c19fa4cd646f4d877c3e58cc346651.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f13bf66fc845b115de4ec45b4be0e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c56b0348213284a19e2acc5a088fa491.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c55e4f3eda94bc505f103b10bc1fee7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31fb8dde3f65d5ec81925f401fcf2b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc739e6ca07a59df0f4f1df2ec18d70.png)
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2020-12-03更新
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1896次组卷
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8卷引用:第二章 直线与圆的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第二章 直线与圆的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市嘉定区2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题4.1 坐标平面上的直线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)专题09 直线方向向量和法向量的应用(已下线)2.3 直线的交点坐标与距离公式(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 两点间的距离公式-【帮课堂】(已下线)第07讲 直线的交点坐标与距离公式(6大考点12种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知平面上两点
和
,在直线
上求一点M.
(1)使
最大值;
(2)使
最小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b11f04d2cab120f5f30c64f1e320aafc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6360c27cbf53cba3326cffda5707a74e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dab3db9753cdaa6cf17a158080469921.png)
(1)使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8407739f58d0fbc09a1d20ef271161.png)
(2)使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c6700d743ddaf499828a18169b781ac.png)
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2022-10-17更新
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834次组卷
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5卷引用:专题02 直线的交点、距离公式与对称、最值问题(4大考点12种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题02 直线的交点、距离公式与对称、最值问题(4大考点12种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题(已下线)1.5 平面上的距离(7大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.5 平面上的距离(3)(已下线)专题14 点到直线的距离7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
3 . 点
与两个定点
,
的距离的比为
,则点
的轨迹方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b62194097ac66a5093c57fca2f5b4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56ab70e602f2e2e291df643ab209162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84783b6ba0f36789519816101a437f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2023-05-11更新
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411次组卷
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7卷引用:2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)上海市上海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第16讲 圆的方程7种常见考法归类(2)(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题(已下线)专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
20-21高一·全国·单元测试
4 . 已知圆
过点
,
,且点
关于直线
的对称点
仍在圆
上.
(1)求圆
的方程;
(2)设
是圆
上任意一点
,
,
求
的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bacfc149ede71417fa599c21b5a84cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf69868d250b2ff073f93cca866ec464.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c204834608f1a8fba15747210dd7c5af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/762bfc20a2da28b3c59225851ea40036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b0821a465f1420f632a98b0ad0331d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae7c65a12b8150d8f47ed9a67a5ea31d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90412cabfb9506de6d1fae9bd58fe3d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b61f524340eed296cd9e85043f0ed3dc.png)
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2021-01-06更新
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1180次组卷
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12卷引用:知识点01 圆的方程-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)
知识点01 圆的方程-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第四章+圆与方程(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修2)(已下线)第二章 (基础过关)直线与圆的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线和圆的方程 单元检测(A卷)-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题五 圆与方程-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.4圆的方程C卷(已下线)第28节 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)模块三 专题8 圆的方程 A基础卷(已下线)模块三 专题11 圆的方程 A基础卷(已下线)2.1 圆的方程(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知
的顶点
,
,
,设
的外心(三边中垂线的交点)到直线
的距离为
,垂心(三边高的交点)到顶点
的距离为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31d3e95ab621e5f69d1474123271786d.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc9aa334c8a364cbc597127d60b2b51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e07a34a83c3e712dca8952eed6f9935f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9d63f0b05d54522c263ab394064093b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31d3e95ab621e5f69d1474123271786d.png)
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2023-08-25更新
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338次组卷
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3卷引用:第二章 直线与圆的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第二章 直线与圆的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题1.5 平面上的距离(2个考点十大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
6 . 点
到直线
的距离为
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c7f6a03826a5ad351c1f7ca553a6945.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02c0ee132c94f91ce15b4e65eb754020.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.7 |
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2019-02-14更新
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2111次组卷
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7卷引用:知识点04 两条直线的交点、平面上的距离-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)
知识点04 两条直线的交点、平面上的距离-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.3.3 点到直线的距离公式 2.3.4 两条平行直线间的距离(已下线)2.2 (分层练)直线的方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)课时2.3.2 直线的交点坐标与距离公式(02)-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3.2 两点间的距离公式(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)直线的交点坐标与距离公式
21-22高二·全国·课后作业
7 . 判断下列各组中两个圆的位置关系:
(1)
与
;
(2)
与
;
(3)
与
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24818b4fc5aa862f0720638dfca5cd69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c35e3068dc747b5ffa88598ac7923c.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4e3e80b386cf349579fea8889d0f9e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d0615b158da34fda1537c4a02f7b8a6.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd92e8c29c9c07f64fc4f77202c0ead2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd767240a603ca0c0db5567707eb704.png)
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2022-03-05更新
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603次组卷
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7卷引用:第4课时 课前 圆与圆的位置关系
第4课时 课前 圆与圆的位置关系(已下线)2.3 直线与圆的位置关系(已下线)第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(2)圆与圆的位置关系(已下线)高二上学期第一次月考十六大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第一章2.3直线与圆的位置关系北师大版(2019)选择性必修第一册课本例题2.3 直线与圆的位置关系
8 . 已知点
为
中点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c946501ecb2f03f0ff0b78a562b1250.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13e80baa1b0ab1aab037e43bcef0a60f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c946501ecb2f03f0ff0b78a562b1250.png)
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9 . 已知直线
,
,若
,且这两条直线间的距离为
,则点
到坐标原点的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/038da60667125895c87b4ca69d71162b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/795ee7299490ec7878562e7af5376ff0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cdb9d8425d73a68731f30e0c0e22260.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bec550c01b4f075f22ab67f5e55ed5d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-27更新
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755次组卷
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8卷引用:2.3.4 两条平行直线间的距离(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.3.4 两条平行直线间的距离(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省抚州市2020-2021学年度高二上学期期末(B卷)数学(理)试题辽宁省抚顺市六校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第05讲 平面上的距离-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第13讲 两条平行直线间的距离-【帮课堂】2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第五节 平面上的距离2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.4 点到直线的距离
10 . 已知数轴上,
,求线段
的长以及线段
的中点M的坐标.
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2020-02-05更新
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968次组卷
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10卷引用:【新教材精创】2.2.2 不等式的解集 学案(2)-人教B版高中数学必修第一册
(已下线)【新教材精创】2.2.2 不等式的解集 学案(2)-人教B版高中数学必修第一册人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.2 不等式的解集(已下线)【新教材精创】2.2.2+不等式的解集+学案(2)-人教B版高中数学必修第一册(已下线)第二章 等式与不等式 2.2 不等式 2.2.2 不等式的解集第二章 等式与不等式 2.2 不等式 2.2.3均值不等式及其应用(已下线)2.2.2 不等式的解法(已下线)2.1 坐标法(已下线)模块三 专题7 坐标法 A基础卷(人教B)人教B版(2019)必修第一册课本习题2.2.2 不等式的解集人教B版(2019)必修第一册课本习题2.2.4 均值不等式及其应用