1 . 在菱形ABCD中，对角线BD与x轴平行，，点E是线段BC的中点．
(1)求直线AE的方程；
(2)求过点A且与直线DE垂直的直线．

2 . 写出一个同时满足下列条件①②的点的坐标______.
①该点的横、纵坐标均为正整数；
②该点到点的距离比到点的距离大4.

3 . 已知直线和点，过点A作直线与直线相交于点B，且，则直线的方程为（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知直线与抛物线交于O、A两点（F为抛物线的焦点，O为坐标原点），若，求OA的垂直平分线的方程．

5 . 已知等腰直角三角形ABC的直角边BC所在直线的方程为，顶点A，求斜边AB和直角边AC所在直线的方程．

6 . 已知倾斜角为的直线l过点和点B，点B在第一象限，.
(1)求点B的坐标；
(2)若直线l与两平行直线，相交于E、F两点，且，求实数c的值.

7 . 如图，平面直角坐标系内，为坐标原点，点在轴正半轴上，点在第一象限内，.

(1)若过点，且为线段的中点，求直线的方程；
(2)若，求的面积取得最大值时直线的方程；
(3)设，，若，求证：直线过一定点，并求出此定点的坐标.

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，点和点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)求证：；
(3)若，求直线的方程．

9 . 瑞士数学家欧拉（Euler）1765年在所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知的顶点，，，则欧拉线的方程为______．

10 . 用坐标法证明：
(1)在直角三角形中，斜边中点到三个顶点的距离相等；
(2)若三角形一边上的中点到三个顶点的距离相等，则该边所对的角是直角．