1 . 2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情,唐诗中边塞诗又称出塞诗,是唐代汉族诗歌的主要题材,是唐诗当中思想性最深刻,想象力最丰富,艺术性最强的一部分,唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”.诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设将军的出发点是
,军营所在位置为
,河岸线所在直线的方程为
,若将军从出发点到河边饮马,再回到军营(“将军饮马”)的总路程最短,则( )
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A.将军从出发点到河边的路线所在直线的方程是![]() |
B.将军在河边饮马的地点的坐标为![]() |
C.将军从河边回军营的路线所在直线的方程是![]() |
D.“将军饮马”走过的总路程为5 |
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解题方法
2 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在的位置为
,若将军从山脚下的点
处出发,河岸线所在直线方程为
,则“将军饮马”的最短总路程是( )
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A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2023-01-31更新
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516次组卷
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8卷引用:上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.3 直线的交点及距离公式(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.10 直线和圆的方程全章十类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 2.3直线的交点坐标与距离公式(3)(已下线)1.5 平面上的距离(7大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.5 平面上的距离(3)(已下线)专题04 点到直线的距离-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题08 坐标平面上的直线(七大题型+优选提升题)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
解题方法
3 . 已知一圆C的圆心为C(2,-1),且该圆被直线
:x-y-1=0 截得的弦长为2
,求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/145d7028-3840-49ba-8007-1866652adff6.png?resizew=215)
(1)求该圆的标准方程,并求圆C关于直线
对称的曲线方程
;
(2)若P(x,y)为圆
上一点,若
恒成立,求m的取值范围.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/145d7028-3840-49ba-8007-1866652adff6.png?resizew=215)
(1)求该圆的标准方程,并求圆C关于直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/501a6d50c937729c8d0f02b2b62a0ee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
(2)若P(x,y)为圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/735dd0b9216117856ca5bac6c8678271.png)
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2020-12-01更新
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400次组卷
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3卷引用:上海市奉城高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 如图,在平面直角坐标系中,已知矩形
的长为2,宽为1,
,
边分别在
轴、
轴的正半轴上,
点与坐标原点重合,将矩形折叠,使
点落在线段
上,设此点为
.
(1)若折痕的斜率为-1,求折痕所在的直线的方程;
(2)若折痕所在直线的斜率为
,(
为常数),试用
表示点
的坐标,并求折痕所在的直线的方程;
(3)当
时,求折痕长的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc8396a7120abeaae6236a9292e5b9f8.png)
(1)若折痕的斜率为-1,求折痕所在的直线的方程;
(2)若折痕所在直线的斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc8396a7120abeaae6236a9292e5b9f8.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efefa30048153b433c5ee332d24ba89a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/6be1dd4b-72e7-4de4-a464-ed1f4748dcf9.png?resizew=191)
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2018-01-12更新
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782次组卷
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8卷引用:上海市奉城高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题