1 . 由于四边形不具有稳定性，所以求四边形面积公式需要有限制条件.我们将四个点在圆上的四边形称为圆内接四边形，圆内接四边形具有对角互补的性质.印度数学家婆罗摩笈多发现了圆内接四边形的面积公式为，其中、、、分别为圆内接四边形的4条边，，与海伦公式有类似之处.已知在圆内接四边形中，，，，，则四边形的面积为___________.

3 . 如图，在直角三角形中，，垂直于斜边，且垂足为，设及的长度分别为和，是的中点，点绕点顺时针旋转后得到点，过点作垂直于，且垂足为．有以下三个命题：
①由图知，即可以得到不等式；
②由图知，即可以得到不等式；
③由图知，即可以得到不等式；
以上三个命题中真命题的是______.（写出所有正确命题的序号）

5 . 要建造一面靠墙、且面积相同的两间相邻的长方形居室，如图所示.已有材料可建成的围墙总长度为30米，宽为米，居室总面积平方米.

(1)若居室总面积不少于48平方米，求的取值范围；
(2)当宽为多少米时，才能使所建造的居室总面积最大？