求点关于直线的对称点多选题练习题及答案-山西高中数学-组卷网

23-24高二上·山西吕梁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数求平面两点间的距离求点关于直线的对称点

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围直线相关的对称问题

1 . 已知

，

，且点

在直线

：

上，则（）

A．存在点，使得	B．存在点，使得
C．存在点，使得	D．的最小值为

2023-10-13更新 | 247次组卷 | 4卷引用：山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·山西·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点将军饮马问题求最值

名校

解题方法

直线相关的对称问题

2 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”隐藏着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即某将军观望完烽火台之后从山脚的某处出发，先去河边饮马，再返回军营，怎样走能使总路程最短?在平面直角坐标系中有两条河流

，

，其方程分别为

，

，点

，

，则下列说法正确的是（）

A．将军从

出发，先去河流

饮马，再返回

的最短路程是7

B．将军从

出发，先去河流

饮马，再返回

的最短路程是7

C．将军从

出发，先去河流

饮马，再去河流

饮马，最后返回

的最短路程是

D．将军从

出发，先去河流

饮马，再去河流

饮马，最后返回

的最短路程是

2023-09-07更新 | 795次组卷 | 10卷引用：山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二下·山西晋中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点讨论双曲线与直线的位置关系双曲线的焦半径与焦点弦问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

弦长问题定值问题

3 . 已知双曲线的右焦点为，左、右顶点分别为、，点是双曲线上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（）

A．过点

有且仅有

条直线与双曲线

有且仅有一个交点

B．点

关于双曲线

的渐近线的对称点在双曲线

上

C．若直线

、

的斜率分别为

、

，则

D．过点

的直线与双曲线

交于

、

两点，则

的最小值为

2023-03-16更新 | 266次组卷 | 5卷引用：山西省晋中市介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2022·重庆·二模

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点关于直线的对称点判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 已知直线

，圆

，则下列结论正确的是（）

A．直线l恒过定点

B．直线l与圆C恒有两个公共点

C．直线l与圆C的相交弦长的最大值为

D．当

时，圆C与圆

关于直线l对称

2022-04-17更新 | 824次组卷 | 6卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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21-22高二上·江苏无锡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线两点式方程及辨析求点关于直线的对称点光线反射问题(2)——直线关于直线对称

解题方法

直线相关的对称问题

5 . 光线自点

射入，经

轴反射后经过点

，则反射光线所在直线还经过下列点（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-11更新 | 673次组卷 | 7卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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19-20高二上·山西·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点光线反射问题(2)——直线关于直线对称

名校

解题方法

直线相关的对称问题

6 . （多选题）光线自点

射入，经倾斜角为

的直线

反射后经过点

，则反射光线还经过下列哪个点（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-01更新 | 3356次组卷 | 31卷引用：山西省2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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