1 . 在如图所示的长方形台球桌面示意图中,,桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上.现有三个台球分别在三点所在的位置上,且三点共线.用球贴着桌面移动去击球(不能碰到球),使得球沿球运动的方向径直落入三个网中之一.若球和网近似地看成点,且台球在桌面上为直线运动,球碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角.则球击中球前,球移动的最短路径的路程为______ .
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2022高二上·全国·专题练习
解题方法
2 . 一束光线从点出发,经直线:上一点反射后,恰好穿过点.
(1)求点的坐标;
(2)求以为焦点且过点的椭圆的方程;
(3)设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点,试问在轴上是否存在两定点,使得直线的斜率之积为定值?若存在,请求出定值,并求出所有满足条件的定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点的坐标;
(2)求以为焦点且过点的椭圆的方程;
(3)设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点,试问在轴上是否存在两定点,使得直线的斜率之积为定值?若存在,请求出定值,并求出所有满足条件的定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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