1 . （1）求函数的最小值．
（2）过点作直线，使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被点平分，求直线的方程．

2 . 已知点，点P在x轴上使最大，求点P的坐标．

3 . 已知直线，在上任取一点，在上任取一点，连接，取的靠近点的三等分点，过点作的平行线.
(1)求直线的方程；
(2)已知两点，若直线上存在点使得最小，求点的坐标.

4 . 新冠疫情期间，作为街道工作人员的王叔叔和李阿姨需要上门排查外来人员信息，王叔叔和李阿姨分别需走访离家不超过3百米､百米的区域，如图，､分别是经过王叔叔家点）的东西和南北走向的街道，且李阿姨家点）在王叔叔家的北偏东方向，以点为坐标原点，､为轴､轴建立平面直角坐标系，已知李阿姨负责区域中最远的两个检查点和，到南北和东西走向街道的垂直距离分别为5百米和3百米，到南北和东西走向街道的垂直距离分别为7百米和5百米．

(1)求出，并写出王叔叔和李阿姨负责区域边界的曲线方程；
(2)王叔叔和李阿姨为交接防疫物资，从家中出发，需在龙山路（直线上碰头见面，你认为在何处最为便捷､省时间（两人所走的路程之和最短）？

6 . 已知平面上两点和，在直线上求一点M．
(1)使最大值；
(2)使最小．

7 . 在直线上求一点P，使得：
(1)P到和的距离之差最大；
(2)P到和的距离之和最小.

8 . 已知直线及点和点，为上一动点．
(1)求的最小值并求出此时点的坐标；
(2)在（1）的条件下，直线经过点且与轴正半轴､轴正半轴分别交于､两点，当直线与两坐标轴围成的三角形面积取得最小值时，求直线的方程．

9 . 已知点，直线．
(1)在上求一点，使的值最小；
(2)在上求一点，使的值最大．