1 . 在平面直角坐标系中，定义为两点、的“切比雪夫距离”，例如：点，点，因为，所以点与点的“切比雪夫距离”为，记为．
(1)已知点，B为x轴上的一个动点，
①若，写出点B的坐标；
②直接写出的最小值
(2)求证：对任意三点A，B，C，都有；
(3)定点，动点满足，若动点P所在的曲线所围成图形的面积是36，求r的值．

2 . 若双曲线的一个焦点F关于其一条渐近线的对称点P在双曲线上，则双曲线的离心率为______.

3 . 已知直线与坐标轴分别交于A，两点，若A，的中点在曲线（，）的渐近线上，则曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，､为函数图象上的两点，若线段的中点恰好落在曲线上，则的面积为

A．2

B．

C．

D．

5 . 某地区现有一个直角梯形水产养殖区ABCD，∠ABC=90°，AB∥CD，AB=800m，BC=1600m，CD=4000m，在点P处有一灯塔（如图），且点P到BC，CD的距离都是1200m，现拟将养殖区ACD分成两块，经过灯塔P增加一道分隔网EF，在△AEF内试验养殖一种新的水产品，当△AEF的面积最小时，对原有水产品养殖的影响最小．设AE=d．

（1）若P是EF的中点，求d的值；
（2）求对原有水产品养殖的影响最小时的d的值，并求△AEF面积的最小值．

6 . 设三角形是位于平面直角坐标系的第一象限中的一个不等边三角形，该平面上的动点满足：，已知动点的轨迹是一个圆，则该圆的圆心位于三角形的

A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心