1 . 在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆C：(x－1)²＋y²＝4上的任意一点，点Q(2a，a－3)(a∈R)，则线段PQ长度的最小值为________．

2 . 已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．
（1）若，试求点的坐标；
（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程.
（3）经过三点的圆是否经过异于点M的定点，若经过，请求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由.

3 . 圆心是，且经过原点的圆的标准方程为_____________________

4 . 求圆心在直线上，且过两圆，
交点的圆的方程．

5 . 已知圆C经过两点，圆心在轴上，则C的方程为__________．

6 . 如图，抛物线与轴交于O，A两点，交直线于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C

（1）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；
（2）求证：圆C经过除原点外的一个定点；
（3）是否存在这样的抛物线M，使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径？

7 . 如图，抛物线与轴交于、两点，交直线于、两点，经过三点、、作圆.

（1）求证：当变化时，圆的圆心在一条定直线上；
（2）求证：圆经过除原点外的一个定点；
（3）是否存在这样的抛物线，使它的顶点与的距离不大于圆的半径？

8 . 圆心在x轴上，且与直线y＝x切于（1，1）点的圆的方程为______．