1 . 已知圆关于直线对称，圆心在第二象限，半径为．
(1)求圆C的方程；
(2)已知不过原点的直线与圆C相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程．

2 . 已知圆C：x²＋y²＋Dx＋Ey＋3＝0，圆心在直线x＋y－1＝0上，且圆心在第二象限，半径长为，求圆的一般方程．

3 . 已知经过两点的圆半径小于5，且在轴上截得的线段长为.
（1）求圆的方程；
（2）已知直线，若与圆交于两点，且以线段为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程.

4 . 已知⊙C经过点、两点，且圆心C在直线上.
（1）求⊙C的方程；
（2）若直线与⊙C总有公共点，求实数的取值范围.

5 . 已知圆过点，且圆心在直线上.
（1） 求圆的方程；
（2）问是否存在满足以下两个条件的直线:①斜率为；②直线被圆截得的弦为，以为直径的圆过原点. 若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，请说明理由.

6 . 已知圆C经过两点P（-1，-3），Q（2，6），且圆心在直线上，直线l的方程为．
（1）求圆C的方程；
（2）证明：直线l与圆C恒相交；
（3）求直线l被圆C截得的最短弦长．

7 . 已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为．
（1）求的顶点、的坐标．
（2）若圆经过不同的三点、、，且斜率为的直线与圆相切于点，求圆的方程．

8 . 有一圆与直线相切于点，且经过点，求此圆的方程．

9 . 已知方程x²＋y²－2x－4y＋m＝0．
(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；
(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m；
(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．