名校
解题方法
1 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛
千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?
千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?
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2022-08-31更新
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1697次组卷
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28卷引用：上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册福建省厦门二中2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二上学期10月检测数学试题（已下线）专题5.3 期末考前必做30题（解答题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）2.5.3 直线与圆的综合-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第一学程考试数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.2 圆的一般方程广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省正定中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省湖州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性练习数学试题浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-2（已下线）专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 2 课时 直线与圆的方程的应用河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 圆与方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知
的顶点坐标分别是
，记外接圆为圆
．
(1)求圆的方程；
(2)在圆上是否存在点
，使得
？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由．
中，已知的顶点坐标分别是，记外接圆为圆．(1)求圆
的方程；(2)在圆
上是否存在点，使得？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由．
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2021-12-14更新
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468次组卷
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6卷引用：江西省上饶市2019-2020学年高一下学期期末教学质量测试数学（理）试题
3 . 圆心在直线
上的圆
与
轴交于
，
两点，则圆的一般方程为___________ .
上的圆与轴交于，两点，则圆的一般方程为
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2021-09-24更新
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1421次组卷
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22卷引用：2016届上海市静安区高三4月教学质量检测（二模）（文+理）数学试题
2016届上海市静安区高三4月教学质量检测（二模）（文+理）数学试题2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修二模块测试数学（A）（已下线）2012-2013学年浙江省湖州市菱湖中学高二12月月考数学试卷2014-2015学年湖南省长沙市周南中学高一下学期第三次月考数学试卷2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考理科数学试卷2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考文科数学试卷四川省成都市龙泉中学2017-2018学年度高三上学期12月月考数学（文科）试题福建省三明一中2017-2018学年高一下学期期末复习综合卷数学试题【全国百强校】黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高一下学期末考试数学试卷新课标人教A版高中数学必修二第四章第1节《圆的标准方程》专题练习四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试理科数学试题江苏省盐城市伍佑中学2019-2020学年高一下学期4月学情调研考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）课时35 圆的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）广东省佛山市碧桂园学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程（练习）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时2 圆的一般方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时2 圆的一般方程圆的方程（已下线）2.4 圆的方程 精练（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知点
，
，则以线段
为直径的圆的方程是（ ）
，，则以线段为直径的圆的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-15更新
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1712次组卷
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22卷引用：2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷
2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷黑龙江省黑河市第一中学2017-2018学年高一下学期数学自习限时训练4 4.1圆的方程陕西省商洛市洛南县2017-2018学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】2.4.1+圆的标准方程+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.3.1+圆的标准方程+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题06圆的方程-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）宁夏银川市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题2.1 直线和圆的方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）知识点01 圆的方程-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.1 圆的标准方程（已下线）专题2.1 圆的方程-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1圆的方程（第1课时 圆的标准方程）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期第一学程考试（月考）数学试题（已下线）第14讲 圆的标准方程-【帮课堂】（已下线）第2.4讲 圆的方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.1 圆与方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）综合复习与测试培优练习（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 圆2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.1 圆的标准方程第九课时 课前 2.4.1 圆的标准方程2.1圆的标准方程同步练习-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . （1）求过点
，
，且圆心在直线
上的圆的标准方程.
（2）已知圆C：
，圆心在直线
上，且圆心在第二象限，半径长为
求圆的一般方程.
，，且圆心在直线上的圆的标准方程.（2）已知圆C：
，圆心在直线上，且圆心在第二象限，半径长为求圆的一般方程.
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2021-01-10更新
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365次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市庐阳高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
安徽省合肥市庐阳高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）专题06圆的方程-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）第15讲 圆的一般方程-【帮课堂】第2章 圆与方程（基础卷）（已下线）2.4.1 圆的标准方程（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
20-21高二上·上海浦东新·期中
名校
6 . 已知三角形的三边所在直线为
，
，
，则三角形的外接圆方程为________
，，，则三角形的外接圆方程为
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7 . 求经过两圆
与
的两个交点且半径最小的圆的方程.
与的两个交点且半径最小的圆的方程.
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8 . （1）求以线段为直径的圆，其中
，
；
（2）求过点
，
，
的圆的方程.
为直径的圆，其中，；（2）求过点
，，的圆的方程.
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名校
9 . 已知点
，则以线段为直径的圆的一般方程为____ ．
，则以线段为直径的圆的一般方程为
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2020-03-25更新
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674次组卷
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6卷引用：2015-2016学年上海市浦东新区高二下期末数学试卷
2015-2016学年上海市浦东新区高二下期末数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上期7.8周练数学试卷【市级联考】广东省湛江市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.4.2+圆的一般方程（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题
（
）满足
，则
的最大值为（
