【推荐1】已知的三个顶点，，．
(1)求三角形的外接圆方程；
(2)求过点且与点A及点距离均相等的直线方程．

【推荐2】已知的顶点，直线的方程为，边上的高 所在直线的方程为.
(1)求顶点和的坐标；
(2)求外接圆的一般方程.

【推荐3】求过直线和圆的交点，且面积最小的圆的方程.

【推荐1】如图1，某十字路口的花圃中央有一个底面半径为2的圆柱形花柱，四周斑马线的内侧连线构成边长为20的正方形.因工程需要，测量员将使用仪器沿斑马线的内侧进行测量，其中仪器P的移动速度为1.5，仪器的移动速度为1.若仪器Р与仪器Q的对视光线被花柱阻挡，则称仪器Q在仪器P的“盲区”中.

(1)如图2，斑马线的内侧连线构成正方形ABCD，仪器Р在点A处，仪器Q在BC上距离C点4处，试判断仪器Q是否在仪器P的“盲区”中，并说明理由；
(2)如图3，斑马线的内侧连线构成正方形ABCD，仪器P从点A出发向点D移动，同时仪器Q从点C出发向点B移动，在这个移动过程中，仪器Q在仪器Р的“盲区”中的时长为多少？

【推荐2】已知圆，定点，，其中为正实数．
(1)当时，判断直线与圆的位置关系；
(2)当时，若对于圆上任意一点均有成立（为坐标原点），求实数，的值；
(3)当，时，对于线段上的任意一点，若在圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求实数的取值范围．

【推荐3】判断下列直线l与圆C的位置关系：
(1)，；
(2)，；
(3)，．