过圆内定点的弦长最值（范围）练习题及答案-南昌高中数学-组卷网

2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

真题名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-07-08更新 | 29651次组卷 | 122卷引用：江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·江西南昌·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

2 . 经过点

，且被圆

：

所截得的弦最短时的直线

的方程为________．

2023-11-23更新 | 405次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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21-22高二上·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

3 . 已知圆

内一点P(2，1)，则过P点的最短弦所在的直线方程是________.

2021-10-24更新 | 1121次组卷 | 3卷引用：江西省江西师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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22-23高二上·山西运城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

4 . 已知圆

，过点

的直线被该圆所截得的弦长的最小值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-12-15更新 | 599次组卷 | 4卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·四川乐山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

5 . 已知圆

及直线

：

.
(1)证明：不论

取什么实数，直线

与圆C总相交；
(2)求直线

被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.

2019-12-23更新 | 1322次组卷 | 11卷引用：江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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20-21高二上·江西南昌·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

几何法求弦长数形结合思想

6 . 已知圆

，过点

的直线被圆所截得的弦的长度最小值为______.

2020-11-25更新 | 446次组卷 | 7卷引用：江西省南昌市第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试文科数学试题

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19-20高二上·江西南昌·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

过圆内定点的弦长最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

7 . 已知圆

，直线

（1）求证：不论

取什么实数，直线

与圆

恒相交于两点；
（2）求⊙

与直线

相交弦长的最小值．

2019-10-10更新 | 430次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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2017·江西鹰潭·二模

解答题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）普通方程与极坐标方程的互化

名校

8 . 曲线

曲线

（

是参数）
（1）求曲线

的普通方程，并指出它是什么曲线.
（2）当

变化时指出曲线

是什么曲线以及它恒过的定点并求曲线

截曲线

所得弦长的最小值.

2017-05-03更新 | 717次组卷 | 3卷引用：江西省南昌三中2017-2018学年度上学期第二次考试高三数学（理）试卷

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