过圆内定点的弦长最值（范围）练习题及答案-江西高中数学-组卷网

2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

真题名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-07-08更新 | 29380次组卷 | 122卷引用：江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2022·安徽合肥·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 直线

被圆O；

截得的弦长最短，则实数m=___________.

2022-06-05更新 | 6397次组卷 | 25卷引用：江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

3 . 当直线

被圆

截得的弦长最短时，实数

（）

A．

B．

C．

D．1

2023-10-10更新 | 2417次组卷 | 8卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二·浙江·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

由两条直线垂直求方程过圆内定点的弦长最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

直接法求直线方程

4 . 已知圆

内一点P(2，1)，则过P点的最短弦所在的直线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-22更新 | 6499次组卷 | 24卷引用：江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·宁夏银川·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 当直线

被圆

截得的弦长最短时，实数

______．

2023-12-09更新 | 1776次组卷 | 10卷引用：江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2022·湖北武汉·三模

多选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知圆M：

，直线l：

，直线l与圆M交于A，C两点，则下列说法正确的是（）

A．直线l恒过定点

B．

的最小值为4

C．

的取值范围为

D．当

最小时，其余弦值为

2022-05-25更新 | 2599次组卷 | 10卷引用：江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题

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23-24高二上·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

7 . 已知直线

：

，圆

：

的圆心坐标为

，则下列说法正确的是（）

A．直线

恒过点

B．

，

C．直线

被圆

截得的最短弦长为

D．若点

是圆

上一动点，

的最小值为

2023-12-09更新 | 747次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题

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22-23高二下·湖南岳阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知圆

，过点

的直线被该圆所截的弦长的最小值为______.

2023-07-07更新 | 740次组卷 | 10卷引用：江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题

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21-22高三上·广东湛江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

9 . 已知点

，且点

在圆

上，

为圆心，则下列说法错误的是（）

A．的最小值为	B．当最大时，的面积为2
C．的最大值为	D．的最大值为

2021-11-19更新 | 1589次组卷 | 9卷引用：江西省2022届高三10月大联考数学（理）试题

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2013·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

真题名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 过点(3，1)作圆

的弦，其中最短的弦长为__________.

2016-12-02更新 | 5752次组卷 | 36卷引用：新课标人教A版高中数学必修二第四章第2节《直线与圆的位置关系》专题练习

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