过圆内定点的弦长最值（范围）练习题及答案-赣州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

真题名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-07-08更新 | 29652次组卷 | 122卷引用：江西省大余县梅关中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·江西赣州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知圆

：

，直线

：

.
(1)证明：

过定点.
(2)求

被圆

截得的最短弦长.

2023-11-10更新 | 452次组卷 | 3卷引用：江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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2011·福建厦门·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析过圆内定点的弦长最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

3 . 过点

的直线与圆

交于

两点，

为圆心，当

最小时，直线

的方程为________．

2020-08-05更新 | 1131次组卷 | 30卷引用：江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（理）试卷

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19-20高二上·四川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

4 . 已知过点(1，-2)的直线

与圆

交于

，

两点，则弦长

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-11-28更新 | 732次组卷 | 4卷引用：江西省赣州市会昌中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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一键出卷

2021·江西赣州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

过圆内定点的弦长最值（范围）利用等差数列通项公式求数列中的项

5 . 已知C的方程为

，过点

作直线l与圆C交于A，B两点，弦长

的最大值和最小值分别是等差数列

的首项和公差，则

（）

A．4044

B．8082

C．4042

D．8084

2021-05-12更新 | 334次组卷 | 2卷引用：江西省赣州市2021届高三二模数学（文）试题

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2024·江西赣州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

6 . 已知直线

.圆

，则（）

A．l过定点	B．l与C一定相交
C．若l平分C的周长，则	D．l被C截得的最短弦的长度为4

2024-05-17更新 | 266次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题

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