1 . 已知圆
，直线
．
(1)试确定圆
的圆心和半径；
(2)求证：直线
恒过定点；
(3)直线被圆截得的弦何时最长，何时最短？并求得截得的弦长最短时
的值以及最短弦长．
，直线．(1)试确定圆
的圆心和半径；(2)求证：直线
恒过定点；(3)直线
被圆截得的弦何时最长，何时最短？并求得截得的弦长最短时的值以及最短弦长．
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名校
2 . 已知直线
，圆
的圆心坐标为
，则下列说法中正确的是（ ）
，圆的圆心坐标为，则下列说法中正确的是（ ）A． ， | B．对 ，直线与圆 一定相交 |
C．直线被圆截得的最短弦长为 | D．当 时，圆上存在着 个点到直线的距离为 |
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2023-11-14更新
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327次组卷
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3卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知圆
，直线
，直线l被圆C截得的弦长为__________
，直线，直线l被圆C截得的弦长为
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2023-11-14更新
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541次组卷
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3卷引用：广东省东莞市(万江中学、石龙中学、常平中学）三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆C：
，若圆C截x轴所得弦的弦长等于半径的一半，求m的值为______ ．
，若圆C截x轴所得弦的弦长等于半径的一半，求m的值为
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名校
解题方法
5 . 已知
的圆心是坐标原点O，且被直线
截得的弦长为
，则的方程为______ ．
的圆心是坐标原点O，且被直线截得的弦长为，则的方程为
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6 . 在平面内，
，
，为动点，若
．
(1)求点的轨迹方程；
(2)若直线
与曲线交于，
，求
的长．
，，为动点，若．(1)求点
的轨迹方程；(2)若直线
与曲线交于，，求的长．
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2023-11-13更新
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769次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知圆与两条坐标都不相交，圆心在
轴上，圆与直线
及直线
均相切．
(1)求圆的方程．
(2)若过点
的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程．
(3)已知实数、
满足圆的方程，求
的最大值和最小值．
与两条坐标都不相交，圆心在轴上，圆与直线及直线均相切．(1)求圆
的方程．(2)若过点
的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程．(3)已知实数
、满足圆的方程，求的最大值和最小值．
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8 . 已知圆
，直线.
(1)求证：直线恒过定点；
(2)求直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
，直线.(1)求证：直线
恒过定点；(2)求直线
被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
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名校
解题方法
9 . 已知圆
，圆心在直线
上，且被直线
截得弦长为
.
(1)求圆的方程；
(2)若
，已知点
，
，
，当
在圆上运动时，记
的最大值和最小值分别为和，求
的值.
，圆心在直线上，且被直线截得弦长为.(1)求圆
的方程；(2)若
，已知点，，，当在圆上运动时，记的最大值和最小值分别为和，求的值.
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10 . 已知直线l：
和以点C为圆心的圆
.
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)当直线l被圆C截得的弦长最短时，求
的值以及最短弦长.
和以点C为圆心的圆.(1)求证：直线l恒过定点；
(2)当直线l被圆C截得的弦长最短时，求
的值以及最短弦长.
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2023-11-10更新
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428次组卷
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2卷引用：广东省广州天省实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
