1 . 已知点
，动点
与点
的距离是它与点
距离的
倍．
(1)动点的轨迹为曲线
，求的方程；
(2)设直线
，直线
与曲线交于
两点，当弦
的长度取得最小值时，求弦的长度和直线的方程．
，动点与点的距离是它与点距离的倍．(1)动点
的轨迹为曲线，求的方程；(2)设直线
，直线与曲线交于两点，当弦的长度取得最小值时，求弦的长度和直线的方程．
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2 . 已知直线
与圆
相交于
两点，则
__________ .
与圆相交于两点，则
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2023-12-07更新
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1111次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区勒流中学、均安中学、龙江中学等十五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆
，一条光线从点
射出经
轴反射，下列结论正确的是（ ）
，一条光线从点射出经轴反射，下列结论正确的是（ ）A．圆关于轴对称的圆的方程为 |
B．若反射光线平分圆的周长，则入射光线所在直线为 |
C．若反射光线与圆相切于，与轴相交于点，则 |
D．若反射光线与圆交于 两点，则 面积的最大值为 |
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2023-12-05更新
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202次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
4 . “数学在晚旁，月也在晚旁.”是时候为《晚旁》写一句诗､做一枚徽标了.“晩旁”徽标是借两个圆设计而成，其状如月（如图1）.已知
，其中
.如图
为圆
与
的交点，若弦
将圆分为长度之比为
的两段弧，则组成“月亮”的两段弧长之比为__________ .（请写出长度较小的弧与长度较长的弧的长度之比，即该比值小于1.）
，其中.如图为圆与的交点，若弦将圆分为长度之比为的两段弧，则组成“月亮”的两段弧长之比为
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2023-12-03更新
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379次组卷
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3卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（二）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的一条渐近线与圆
交于两点，且
是正三角形，则双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线与圆交于两点，且是正三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-12-02更新
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1591次组卷
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7卷引用：广东省广州市白云中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省广州市白云中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试卷福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题19 双曲线离心率定值及取值范围（期末选择题19）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）广西南宁市第三中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . M点是圆
上任意一点，为圆
的弦，且
，N为的中点.则
的最小值为（ ）
上任意一点，为圆的弦，且，N为的中点.则的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-12-02更新
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717次组卷
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4卷引用：广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
7 . 已知直线
与圆
交于A、B两点，若
面积为
，则m的值为________ ．
与圆交于A、B两点，若面积为，则m的值为
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2023-12-01更新
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398次组卷
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3卷引用：广东省江门市台山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知圆
：
，过点
直线与圆交于
，
两点．下列说法正确的是
（ ）
：，过点直线与圆交于，两点．下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
| B．的最大值为4 |
C． 的最大值为 |
| D．线段中点的轨迹为圆 |
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2023-11-26更新
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128次组卷
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2卷引用：广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线
与圆：交于，两点，写出满足“是等边三角形”的
的一个值：
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2023-11-26更新
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129次组卷
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7卷引用：广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）高二数学开学摸底考（天津专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 已知直线
与圆
交于两点，则
的面积的最大值为（ ）
与圆交于两点，则的面积的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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