已知点
，动点
与点
的距离是它与点
距离的
倍．
(1)动点的轨迹为曲线
，求的方程；
(2)设直线
，直线
与曲线交于
两点，当弦
的长度取得最小值时，求弦的长度和直线的方程．
，动点与点的距离是它与点距离的倍．(1)动点
的轨迹为曲线，求的方程；(2)设直线
，直线与曲线交于两点，当弦的长度取得最小值时，求弦的长度和直线的方程．
更新时间：2023-12-09 00:32:00
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【推荐1】已知圆M经过两点
，B（2，2）且圆心M在直线
上．
(1)求圆M的方程；
(2)设E，F是圆M上异于原点O的两点，直线OE，OF的斜率分别为k1，k2，且
，求证：直线EF经过一定点，并求出该定点的坐标.
，B（2，2）且圆心M在直线上．(1)求圆M的方程；
(2)设E，F是圆M上异于原点O的两点，直线OE，OF的斜率分别为k1，k2，且
，求证：直线EF经过一定点，并求出该定点的坐标.
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【推荐2】已知圆
，直线
.
（1）证明直线总与圆相交；
（2）设直线与圆交于
、
两点，求
面积最大时，直线的方程；
（3）当
时，直线与圆交于、
两点，求过、两点在y轴截得弦长为
的圆的方程.
，直线.（1）证明直线
总与圆相交；（2）设直线
与圆交于、两点，求面积最大时，直线的方程；（3）当
时，直线与圆交于、两点，求过、两点在y轴截得弦长为的圆的方程.
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在
．
的直线
与双曲线交于
两点，在
，若存在，求出定点
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
，动点C满足
，直线l：
．
(1)求动点C的轨迹方程，并说明该轨迹为何种曲线；
(2)若直线l与动点C的轨迹交于P，Q两点，且
，求实数m的值．
，，动点C满足，直线l：．(1)求动点C的轨迹方程，并说明该轨迹为何种曲线；
(2)若直线l与动点C的轨迹交于P，Q两点，且
，求实数m的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知圆C：
；
(1)过原点
作圆C的切线，切点分别为H、K，求直线HK的方程；
(2)过点
作直线与圆相交于A，B两点，若直线
，求直线AB的方程；
(3)设定点
，动点N在圆C上运动，以CM，CN为邻边作平行四边形MCNP，求点P的轨迹方程；
；(1)过原点
作圆C的切线，切点分别为H、K，求直线HK的方程；(2)过点
作直线与圆相交于A，B两点，若直线，求直线AB的方程；(3)设定点
，动点N在圆C上运动，以CM，CN为邻边作平行四边形MCNP，求点P的轨迹方程；
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与坐标轴的交点都在圆
满足
，求动点
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆
及直线：
.
(1)证明：不论
取什么实数，直线与圆C总相交；
(2)求直线被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.
及直线：.(1)证明：不论
取什么实数，直线与圆C总相交；(2)求直线
被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知动直线l：(m＋3)x－(m＋2)y＋m＝0与圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝9．
(1)求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交．
(2)m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值．
(1)求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交．
(2)m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值．
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上，且过点
和
.
：
，
与圆
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知圆：
，直线：
.
(1)求证：直线恒过定点；
(2)求直线被圆截得的弦最短时
的值以及最短弦长.
：，直线：.(1)求证：直线
恒过定点；(2)求直线
被圆截得的弦最短时的值以及最短弦长.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，其中
．
(1)当
时曲线与曲线交于、两点，求线段
的长度；
(2)过点
的直线的参数方程为
（
为参数）与曲线交于、两点，若
，求实数
．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，其中．(1)当
时曲线与曲线交于、两点，求线段的长度；(2)过点
的直线的参数方程为（为参数）与曲线交于、两点，若，求实数．
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，直线
.
时，求直线
