解题方法
1 . 已知直线
被圆
：
截得的弦长为
，且
.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线
的方程为
、直线
的方程为
和直线
的方程为
，且圆是
的内切圆，令的面积
，求
的解析式.
被圆：截得的弦长为，且.(1)求圆
的方程；(2)已知直线
的方程为、直线的方程为和直线的方程为，且圆是的内切圆，令的面积，求的解析式.
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2 . 已知经过点
的圆
的圆心坐标为
（
为整数），且与直线
：
相切，直线
：
与圆相交于
、
两点，下列说法正确的是（ ）
的圆的圆心坐标为（为整数），且与直线：相切，直线：与圆相交于、两点，下列说法正确的是（ ）A．圆的标准方程为 |
B．若 ，则实数 的值为 |
C．若 ，则直线的方程为 或 |
D．弦的中点的轨迹方程为 |
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解题方法
3 . 已知圆过点
，圆心在直线
上，且圆与
轴相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)过点
作直线与圆相交于
，
两点，且
，求直线的方程．
过点，圆心在直线上，且圆与轴相切．(1)求圆
的标准方程；(2)过点
作直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程．
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2023-11-20更新
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671次组卷
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4卷引用：广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省杭州市西湖区杭师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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解题方法
4 . 已知圆：
，直线：，与圆相交于，两点，
．
(1)求实数的值；
(2)当时，求过点
并与圆相切的直线方程．
：，直线：，与圆相交于，两点，．(1)求实数
的值；(2)当
时，求过点并与圆相切的直线方程．
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2023-11-19更新
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316次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知在圆
内，过点
的最长弦和最短弦分别是和
，则四边形
的面积为____________ .
内，过点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形的面积为
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6 . 直线
与圆
，则下列说法正确的是（ ）
与圆，则下列说法正确的是（ ）A．直线恒过定点 |
| B．圆的半径为2 |
C．存在实数 ，使得直线与圆相切 |
D．直线被圆截得的弦长最短为 |
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2023-11-18更新
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348次组卷
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9卷引用：广东省广州市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习（三）数学试题广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷江西省南昌市南昌县莲塘第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知直线：
和圆C：
.
(1)直线恒过一定点M，求出点M坐标；
(2)当m为何值时，直线被圆C所截得的弦长最短，求出弦长.
：和圆C：.(1)直线
恒过一定点M，求出点M坐标；(2)当m为何值时，直线
被圆C所截得的弦长最短，求出弦长.
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解题方法
8 . 已知圆心为的圆经过，
，
这三个点．
(1)求圆的标准方程；
(2)直线过点
，若直线被圆截得的弦长为6，求直线的方程．
的圆经过，，这三个点．(1)求圆
的标准方程；(2)直线
过点，若直线被圆截得的弦长为6，求直线的方程．
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2023-11-17更新
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478次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
解题方法
9 . 已知圆与两坐标轴的正半轴都相切，且截直线
所得弦长等于2．
(1)求圆的标准方程；
(2)求圆截直线
所得弦长；
(3)若
是圆上的一个动点，求
的最小值．
与两坐标轴的正半轴都相切，且截直线所得弦长等于2．(1)求圆
的标准方程；(2)求圆
截直线所得弦长；(3)若
是圆上的一个动点，求的最小值．
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2023-11-16更新
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152次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知直线
和圆
．
(1)求证：直线恒过一定点；
(2)试求当为何值时，直线被圆所截得的弦长最短；
和圆．(1)求证：直线
恒过一定点；(2)试求当
为何值时，直线被圆所截得的弦长最短；
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