1 . 某沿海地区的海岸线为一段圆弧，对应的圆心角，该地区为打击走私，在海岸线外侧海里内的海域对不明船只进行识别查证（如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内），在圆弧的两端点、分别建有监测站，与之间的直线距离为海里.

（1）求海域的面积；
（2）现海上点处有一艘不明船只，在点测得其距点海里，在点测得其距点海里.判断这艘不明船只是否进入了海域？请说明理由.

2 . 如图，已知定圆，定直线过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于两点，是中点．

（1）当与垂直时，求证：过圆心；
（2）当时，求直线的方程；
（3）设，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．

3 . 已知点是圆上的动点，若的值是定值，则实数的取值范围是___________．

4 . 若圆的方程为，△中，已知，，点为圆上的动点．
（1）求中点的轨迹方程；
（2）求△面积的最小值．

5 . 设有半径为3km的圆形社区，A，B两人同时从社区中心出发，A向东，而B向北直进，A出发后不久，改变前进方向，斜着沿切于社区周界的方向前进，后来恰好与B相遇．若A，B两人的速度都一定，其比为，则两人在何处相遇？

6 . 在平面直角坐标系中，过点作圆的两条切线，切点分别为、，且，则实数的值是（       ）

A．3

B．或

C．或2

D．2

7 . 在平面直角坐标系中，设直线与圆交于两点．圆上存在一点，满足，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，某海面上有、、三个小岛（面积大小忽略不计），岛在岛的北偏东方向处，岛在岛的正东方向处.

（1）以为坐标原点，的正东方向为轴正方向，为单位长度，建立平面直角坐标系，写出、的坐标，并求、两岛之间的距离；
（2）已知在经过、、三个点的圆形区域内有未知暗礁，现有一船在岛的南偏西方向距岛处，正沿着北偏东行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？

10 . 如图，已知圆与轴的左右交点分别为，与轴正半轴的交点为.

（1）若直线过点并且与圆相切，求直线的方程；
（2）若点是圆上第一象限内的点，直线分别与轴交于点，点是线段的中点，直线，求直线的斜率.