1 . 在平面直角坐标系中，已知圆
，直线
．
(1)求证：直线
与圆
总有两个不同的交点；
(2)在①
，②
最小，③过A，B两点分别作圆的切线，切线交于点
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并求解；
设圆的圆心为，直线与圆交于A，B两点，当__________时，求直线的方程．
，直线．(1)求证：直线
与圆总有两个不同的交点；(2)在①
，②最小，③过A，B两点分别作圆的切线，切线交于点，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并求解；设圆
的圆心为，直线与圆交于A，B两点，当__________时，求直线的方程．
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2021-11-05更新
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678次组卷
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5卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆
及直线：
.
（1）证明：不论
取什么实数，直线与圆C总相交；
（2）求直线被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.
及直线：.（1）证明：不论
取什么实数，直线与圆C总相交；（2）求直线
被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.
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2021-10-25更新
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1090次组卷
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6卷引用：重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知拋物线
的顶点和焦点分别为
，过
作直线交于
两点.
（1）求证：以
为直径的圆与直线
相切；
（2）设（1）中的切点为
，直线
交的另一点为
.若
，求直线的方程.
的顶点和焦点分别为，过作直线交于两点.（1）求证：以
为直径的圆与直线相切；（2）设（1）中的切点为
，直线交的另一点为.若，求直线的方程.
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名校
4 . 已知直线
，圆
.
（1）试证明：不论
为何实数，直线和圆总有两个交点；
（2）求直线被圆截得的最短弦长.
，圆.（1）试证明：不论
为何实数，直线和圆总有两个交点；（2）求直线
被圆截得的最短弦长.
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2016-12-03更新
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1020次组卷
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7卷引用：重庆市合川实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
