名校
1 . 已知圆
：
．
(1)求圆的圆心坐标及半径；
(2)设直线
：
①求证：直线与圆恒相交；
②若直线与圆交于
，
两点，弦
的中点为
，求点的轨迹方程，并说明它是什么曲线．
：．(1)求圆
的圆心坐标及半径；(2)设直线
：①求证：直线
与圆恒相交；②若直线
与圆交于，两点，弦的中点为，求点的轨迹方程，并说明它是什么曲线．
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2023-05-30更新
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450次组卷
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11卷引用：福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题
福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题（已下线）第2章 圆与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程（A卷·知识通关练）（1）云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学复习题试题河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（3）（已下线）第1课时 课后 圆的标准方程（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（2）（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（1）湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段练习数学试题
解题方法
2 . 已知圆C经过两点
，
，且圆心C在直线
上，直线l的方程为
．
(1)求圆C方程；
(2)证明：直线l与圆C一定有交点；
(3)求直线l被圆C截得的弦长的取值范围．
，，且圆心C在直线上，直线l的方程为．(1)求圆C方程；
(2)证明：直线l与圆C一定有交点；
(3)求直线l被圆C截得的弦长的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知O为坐标原点，C为反比例函数
上的动点，以点C为圆心，|OC|为半径的圆交x轴于O，A两点，交y轴于O，B两点．
(1)求证：△OAB的面积与点C的位置无关．
(2)若直线2x+y-4=0与圆C交于M，N两点，且△OMN为等腰三角形且|OM|=|ON|，求此时圆C的方程．
上的动点，以点C为圆心，|OC|为半径的圆交x轴于O，A两点，交y轴于O，B两点．(1)求证：△OAB的面积与点C的位置无关．
(2)若直线2x+y-4=0与圆C交于M，N两点，且△OMN为等腰三角形且|OM|=|ON|，求此时圆C的方程．
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2022-03-24更新
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111次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆：
，直线：
(1)证明：不论实数
为何值，直线与圆始终相交；
(2)若直线与圆相交与，两点，设集合
，在集合中任取两个数，求这两个数都不小于7的概率.
：，直线：(1)证明：不论实数
为何值，直线与圆始终相交；(2)若直线
与圆相交与，两点，设集合，在集合中任取两个数，求这两个数都不小于7的概率.
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21-22高二·全国·课后作业
5 . 已知圆C：
，直线l：
．
(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)直线l与圆C交于A，B两点，当弦长AB最长时，求直线AB方程．
，直线l：．(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)直线l与圆C交于A，B两点，当弦长AB最长时，求直线AB方程．
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名校
解题方法
6 . 已知直线：
，⊙的方程为
．
(1)求证：与⊙相交；
(2)若与⊙的交点为、两点，求
的面积最大值．（
为坐标原点）
：，⊙的方程为．(1)求证：
与⊙相交；(2)若
与⊙的交点为、两点，求的面积最大值．（为坐标原点）
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2021-11-21更新
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1173次组卷
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7卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第二章 圆与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段测试一 直线与圆（基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷09（第1章－3.2双曲线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
7 . 在平面直角坐标系中，已知圆
，直线
．
(1)求证：直线与圆总有两个不同的交点；
(2)在①
，②
最小，③过A，B两点分别作圆的切线，切线交于点
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并求解；
设圆的圆心为，直线与圆交于A，B两点，当__________时，求直线的方程．
，直线．(1)求证：直线
与圆总有两个不同的交点；(2)在①
，②最小，③过A，B两点分别作圆的切线，切线交于点，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并求解；设圆
的圆心为，直线与圆交于A，B两点，当__________时，求直线的方程．
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2021-11-05更新
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678次组卷
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5卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知圆
，两条直线
，
，
.
(1)证明：直线
、
均与圆相交；
(2)设直线交圆于，两点，直线交圆于
，
两点，求
的最大值.
，两条直线，，.(1)证明：直线
、均与圆相交；(2)设直线
交圆于，两点，直线交圆于，两点，求的最大值.
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名校
解题方法
9 . 已知圆
，直线
．
(1)求证：直线与圆恒有两个交点；
(2)设直线与圆的两个交点为、，求
的取值范围．
，直线．(1)求证：直线
与圆恒有两个交点；(2)设直线
与圆的两个交点为、，求的取值范围．
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2022-01-23更新
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533次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（实验班）上学期期末考试数学试题
名校
10 . 圆
，动圆
.
(1)求证：圆
、圆
相交于两个定点；
(2)设点
是圆
上的点，过点作圆的一条切线，切点为
，过点作圆的一条切线，切点为
，问：是否存在点，使无穷多个圆，满足
？如果存在，求出所有这样的点；如果不存在，说明理由.
，动圆.(1)求证：圆
、圆相交于两个定点；(2)设点
是圆上的点，过点作圆的一条切线，切点为，过点作圆的一条切线，切点为，问：是否存在点，使无穷多个圆，满足？如果存在，求出所有这样的点；如果不存在，说明理由.
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