真题
名校
1 . 如图,已知曲线,曲线,P是平面上一点,若存在过点P的直线与都有公共点,则称P为“C1—C2型点”.
(1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);
(2)设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“C1—C2型点”;
(3)求证:圆内的点都不是“C1—C2型点”.
(1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);
(2)设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“C1—C2型点”;
(3)求证:圆内的点都不是“C1—C2型点”.
您最近半年使用:0次
2019-01-30更新
|
2049次组卷
|
6卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)
2 . 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:,设是椭圆上任一点,从原点向圆:作两条切线,分别交椭圆于点,.
(1)若直线,互相垂直,且圆心落在第一象限,求圆的圆心坐标;
(2)若直线,的斜率都存在,并记为,.
①求证:;
②试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)若直线,互相垂直,且圆心落在第一象限,求圆的圆心坐标;
(2)若直线,的斜率都存在,并记为,.
①求证:;
②试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
您最近半年使用:0次
3 . 如图,在平面直角坐标系中,已知点,,,分别为线段,上的动点,满足.
(1)若点恰好与点重合,求半径为且与直线相切于点的圆的方程;
(2)设,求证:的外接圆恒过定点(异于原点).
(1)若点恰好与点重合,求半径为且与直线相切于点的圆的方程;
(2)设,求证:的外接圆恒过定点(异于原点).
您最近半年使用:0次
名校
4 . 已知圆.
(1)设点是圆上一点,求的取值范围;
(2)如图,定点,为圆上一动点,的中垂线交于点.求证:动点的轨迹为椭圆,并求其方程.
(1)设点是圆上一点,求的取值范围;
(2)如图,定点,为圆上一动点,的中垂线交于点.求证:动点的轨迹为椭圆,并求其方程.
您最近半年使用:0次
名校
5 . 已知过点且斜率为的直线与圆:交于,两点.
(1)求斜率的取值范围;
(2)为坐标原点,求证:直线与的斜率之和为定值.
(1)求斜率的取值范围;
(2)为坐标原点,求证:直线与的斜率之和为定值.
您最近半年使用:0次
2019-07-29更新
|
3406次组卷
|
8卷引用:福建省宁德市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
福建省宁德市2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学文科试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学理科试卷(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省蚌埠市固镇二中2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题
6 . 已知圆圆心坐标为点为坐标原点,轴、轴被圆截得的弦分别为、.
(1)证明:的面积为定值;
(2)设直线与圆交于两点,若,求圆的方程.
(1)证明:的面积为定值;
(2)设直线与圆交于两点,若,求圆的方程.
您最近半年使用:0次
名校
7 . 已知圆C:.
(1)求圆的圆心C的坐标和半径长;
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合,l与圆C相交于两点,求证:为定值;
(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点,求直线m的方程,使的面积最大.
(1)求圆的圆心C的坐标和半径长;
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合,l与圆C相交于两点,求证:为定值;
(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点,求直线m的方程,使的面积最大.
您最近半年使用:0次
2017-11-10更新
|
1899次组卷
|
3卷引用:2017湖南省普通高中学业水平考试数学试卷