1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值（且）的点所形成的图形是圆，后来，人们把这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点到两个定点，的距离之比为2，则的取值范围为______.

2 . 已知以为圆心的圆与直线相切，则圆C的标准方程为______．

3 . 若直线与圆有公共点，则实数m的取值范围是__________.

4 . 在平面直角坐标系中，已知直线与圆交于A，B两点，若钝角的面积为，则实数a的值是______．

5 . 直线将圆C：分割成两段圆弧之比为，则______.

6 . 在平面直角坐标系中，已知直线l：，点，动点P满足.若P点到直线l的距离恒小于8，则实数m的取值范围______.

7 . 若直线y=x+t与方程=所表示的曲线恰有两个不同的交点，则实数t的取值范围为_____.

8 . 若圆上至少有三个不同的点到直线l：的距离为，则直线l的斜率的取值范围是______．

9 . 已知直线与圆相交于两点，为坐标原点，若，则实数的值为_____．

10 . 设实数a，x，y，满足则xy的取值范围是____．