1 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点、圆.
（1）求圆的标准方程；
（2）已知，圆于轴相交于两点（点在点的右侧）、过点任作一条倾斜角不为0的直线与圆相交于两点、问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由、

2 . 已知圆，点在抛物线上，为坐标原点，直线与圆有公共点.

（1）求点横坐标的取值范围；
（2）如图，当直线过圆心时，过点作抛物线的切线交轴于点，过点引直线交抛物线于两点，过点作轴的垂线分别与直线交于，求证：为中点.

3 . 已知圆，为圆内一点，为圆上的动点，且，是的中点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）过点的直线与点的轨迹交于两点，求的取值范围.

4 . 已知圆C过点，且与圆外切于点，是x轴上的一个动点．
求圆C的标准方程；
当圆C上存在点Q，使，求实数m的取值范围；
当时，过P作直线PA，PB与圆C分别交于异于点P的点A，B两点，且求证：直线AB恒过定点．

5 . 已知圆的方程为
（1）求的取值范围；
（2）若此圆与直线相交于两点，且（为坐标原点），求的值

6 . 已知直线与圆相交于两点，点，且，若，则实数的取值范围是__________．

7 . 已知曲线与圆相交于四个点，，在轴右侧，为坐标原点．
（1）当曲线与圆恰有两个公共点时，求；
（2）当面积最大时，求；
（3）证明：直线与直线相交于定点，求求出点的坐标．

8 . 已知过点A（0，4），且斜率为的直线与圆C：，相交于不同两点M、N.
（1）求实数的取值范围；       
（2）求证：为定值；
（3）若O为坐标原点，问是否存在以MN为直径的圆恰过点O，若存在则求的值，若不存在，说明理由．

9 . 已知点及圆．
（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）若过点的直线与圆交于、两点，且，求以为直径的圆的方程；
（3）若直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知圆的半径为，圆心在轴正半轴上，直线与圆相切.
(1)求圆的方程；
(2)过点的直线与圆交于不同的两点，且为时，求的面积.