已知圆
，点
在抛物线
上，
为坐标原点，直线
与圆
有公共点.
（1）求点横坐标的取值范围；
（2）如图，当直线过圆心时，过点作抛物线的切线交
轴于点
，过点引直线
交抛物线
于
两点，过点
作
轴的垂线分别与直线
交于
，求证：
为
中点.
，点在抛物线上，为坐标原点，直线与圆有公共点.（1）求点
横坐标的取值范围；（2）如图，当直线
过圆心时，过点作抛物线的切线交轴于点，过点引直线交抛物线于两点，过点作轴的垂线分别与直线交于，求证：为中点.
更新时间：2019-07-10 14:26:31
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解题方法
【推荐1】如图，设P是圆
上的动点，点D是点P在x轴上的射影，点M在DP的延长线上，且
.
(1)当点P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程；
(2)记动点M的轨迹为曲线C，过点
作两条相异直线分别与曲线相交于
两点，若直线
，
的斜率分别为
，
，且
，试判断直线
的斜率是否为定值？并说明理由.
上的动点，点D是点P在x轴上的射影，点M在DP的延长线上，且.(1)当点P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程；
(2)记动点M的轨迹为曲线C，过点
作两条相异直线分别与曲线相交于两点，若直线，的斜率分别为，，且，试判断直线的斜率是否为定值？并说明理由.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，若正方形
边长为1，点在原点，、分别在轴和轴上.
（1）若点在线段
上运动，求
的取值范围；
（2）已圆
，问是否存在被圆所截的直线
交圆于两点
，
且
.若存在，求出直线，若不存在说明理由.
中，若正方形边长为1，点在原点，、分别在轴和轴上.（1）若点
在线段上运动，求的取值范围；（2）已圆
，问是否存在被圆所截的直线交圆于两点，且.若存在，求出直线，若不存在说明理由.
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，
，动点M满足
.
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【推荐1】已知过点P(－2，0)的直线l与抛物线Γ：
相切于点T(x0，2)．
(1)求p，x0；
(2)设直线m：
与Γ相交于点A，B，射线PA，PB与Γ的另一个交点分别为C，D，问：直线CD是否过定点?若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
相切于点T(x0，2)．(1)求p，x0；
(2)设直线m：
与Γ相交于点A，B，射线PA，PB与Γ的另一个交点分别为C，D，问：直线CD是否过定点?若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，圆
：
与轴的一个交点为，圆的圆心为，
为等边三角形.
求抛物线的方程；
设圆与抛物线交于
两点，点
为抛物线上介于两点之间的一点，设抛物线在点处的切线与圆交于两点，在圆上是否存在点
，使得直线
均为抛物线的切线，若存在求出点坐标（用
表示）；若不存在，请说明理由.
的焦点为，圆：与轴的一个交点为，圆的圆心为，为等边三角形.求抛物线的方程；设圆与抛物线交于两点，点为抛物线上介于两点之间的一点，设抛物线在点处的切线与圆交于两点，在圆上是否存在点，使得直线均为抛物线的切线，若存在求出点坐标（用表示）；若不存在，请说明理由.
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相交于
两点，
.
；
.
