已知圆C过点
，且与圆
外切于点
，
是x轴上的一个动点．
求圆C的标准方程；
当圆C上存在点Q，使
，求实数m的取值范围；
当
时，过P作直线PA，PB与圆C分别交于异于点P的点A，B两点，且
求证：直线AB恒过定点．
，且与圆外切于点，是x轴上的一个动点．求圆C的标准方程；当圆C上存在点Q，使，求实数m的取值范围；当时，过P作直线PA，PB与圆C分别交于异于点P的点A，B两点，且求证：直线AB恒过定点．
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【市级联考】江苏省苏州市常熟市2018-2019学年高二（上）期中数学试卷（已下线）第02练 圆与方程-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
更新时间：2018-12-11 16:09:29
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相似题推荐
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知点E是圆C：
上的动点，点
，M是线段EF的中点，P（m，0）（
）是x轴上的一个动点．
(1)求点M的轨迹方程；
(2)当点M的轨迹上存在点Q，使
，求实数m的取值范围；
(3)当
时，过P作直线PA，PB与点M的轨迹分别交于异于点P的A，B两点，且
．求证：直线AB恒过定点．（其中
，
分别为直线PA与直线PB的斜率）．
上的动点，点，M是线段EF的中点，P（m，0）（）是x轴上的一个动点．(1)求点M的轨迹方程；
(2)当点M的轨迹上存在点Q，使
，求实数m的取值范围；(3)当
时，过P作直线PA，PB与点M的轨迹分别交于异于点P的A，B两点，且．求证：直线AB恒过定点．（其中，分别为直线PA与直线PB的斜率）．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
：
的焦距为
，点
在椭圆上，且
的最小值是
（
为坐标原点）.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）已知动直线
与圆：
相切，且与椭圆交于
，
两点.是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
：的焦距为，点在椭圆上，且的最小值是（为坐标原点）.（1）求椭圆
的标准方程.（2）已知动直线
与圆：相切，且与椭圆交于，两点.是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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：
的最大值为3，最小值为1，过
，求直线
，使
.若存在，求出点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知圆C过点P(1，1)，且与圆M：
＋
＝
(r＞0)关于直线x＋y＋2＝0对称．
（1）求圆C的方程；
（2）设Q为圆C上的一个动点，求
的最小值；
（3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．
＋＝(r＞0)关于直线x＋y＋2＝0对称．（1）求圆C的方程；
（2）设Q为圆C上的一个动点，求
的最小值；（3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．
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【推荐2】如图，过点
的直线与圆：
相交于两点
，过点
且与
垂直的直线与圆的另一交点为
．
(1)记点关于
轴的对称点为
（异于点），求证：直线
恒过定点；
(2)求四边形
面积
的取值范围．
的直线与圆：相交于两点，过点且与垂直的直线与圆的另一交点为． (1)记点
关于轴的对称点为（异于点），求证：直线恒过定点；(2)求四边形
面积的取值范围．
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与
且不与坐标轴重合的直线与圆
两点.
，
的斜率分别是
，
，试问
是否为定值？若是定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由.
相交于点
，证明：
的外接圆必过除
