1 . 过
作圆
与圆
的切线，切点分别为
，
，若
，则
的最小值为__________ ．
作圆与圆的切线，切点分别为，，若，则的最小值为
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2023-09-09更新
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1100次组卷
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10卷引用：河南省三门峡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省三门峡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题突破卷22 求圆的最值与范围（已下线）单元提升卷10 平面解析几何（已下线）模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精讲（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（2）
解题方法
2 . 过圆
：
上一点
作圆
：
的两切线，切点分别为
，
，设两切线的夹角为
，当
取最小值时，
___________ .
：上一点作圆：的两切线，切点分别为，，设两切线的夹角为，当取最小值时，
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2023-09-07更新
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1136次组卷
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10卷引用：模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版
（已下线）模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测数学试题（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题2 直线与圆的方程（2）（人教A）（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）
3 . 以原点O为圆心作单位圆O，直线l与直线
平行，且过点
，P为直线l上一动点，过点P作直线
与圆O相切于点B，则
面积的最小值为____________ ．
平行，且过点，P为直线l上一动点，过点P作直线与圆O相切于点B，则面积的最小值为
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4 . 已知
，圆的圆心为
，过点的圆的切线长是半径的2倍，则圆截直线
所得的弦长为__________ ．
，圆的圆心为，过点的圆的切线长是半径的2倍，则圆截直线所得的弦长为
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5 . 已知圆
：
，圆
：
，过圆上的任意一点P作圆的两条切线，切点为A，B，则四边形
面积的最大值为______ .
：，圆：，过圆上的任意一点P作圆的两条切线，切点为A，B，则四边形面积的最大值为
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名校
6 . 已知O为坐标原点，抛物线
与抛物线
在第一象限内的交点为
，若点P在圆
上，且直线OP与圆C相切，则
__________ ．
与抛物线在第一象限内的交点为，若点P在圆上，且直线OP与圆C相切，则
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解题方法
7 . 已知直线
过定点，圆
，若直线
与圆相切于点，则
的值为________ ；使得直线与圆相交的
的取值可以是________ （写出一个即可）．
过定点，圆，若直线与圆相切于点，则的值为与圆相交的的取值可以是
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2022-02-13更新
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779次组卷
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6卷引用：北京市密云区2022届高三上学期期末考试数学试题
北京市密云区2022届高三上学期期末考试数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》直线与圆的方程中的高考新题型（已下线）专题01 条件开放型【讲】【北京版】2（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
解题方法
8 . 如图，已知
，
分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点
，
．若过点的直线
是圆的切线，则椭圆的离心率为_________
，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点，．若过点的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为
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2022-01-08更新
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708次组卷
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5卷引用：陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题3.5 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）天津市静海区第一中学2021-2022学年高二上学期12月学生学业能力调研数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
9 . 过
上一点
作直线与相切于，两点.当
时，切线长
为________________ ；当
最小时，
的值为__________ .
上一点作直线与相切于，两点.当时，切线长为最小时，的值为
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2020-10-12更新
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510次组卷
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8卷引用：浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试A（已下线）专题11 直线与圆 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）专题10 直线与圆的方程-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题10 直线与圆的方程-备战2021年高考数学（文）纠错笔记浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题福建师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题浙江省湖州市长兴中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
