名校
1 . 已知椭圆
过点
，A、B为左右顶点，且
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点A作椭圆内的圆
的两条切线，交椭圆于C、D两点，若直线CD与圆O相切，求圆O的方程；
(3)过点P作（2）中圆O的两条切线，分别交椭圆于两点Q、R，求证：直线QR与圆O相切.
过点，A、B为左右顶点，且.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点A作椭圆内的圆
的两条切线，交椭圆于C、D两点，若直线CD与圆O相切，求圆O的方程；(3)过点P作（2）中圆O的两条切线，分别交椭圆于两点Q、R，求证：直线QR与圆O相切.
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2022-09-29更新
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859次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，四点
中恰有三点在
上.
(1)求的方程；
(2)若圆
的切线
与交于点
，证明：
.
，四点中恰有三点在上.(1)求
的方程；(2)若圆
的切线与交于点，证明：.
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2023-03-24更新
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770次组卷
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6卷引用：河南省创新发展联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考（3月）数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
3 . 圆
.
(1)若圆与
轴相切，求圆的方程；
(2)求证：不论
为何值，圆必过两定点；
(3)已知
，圆与
轴相交于两点
，
（点在点的左侧）.过点任作一条与轴不重合的直线与圆
相交于两点
，
.问：是否存在实数，使得
？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.
.(1)若圆
与轴相切，求圆的方程；(2)求证：不论
为何值，圆必过两定点；(3)已知
，圆与轴相交于两点，（点在点的左侧）.过点任作一条与轴不重合的直线与圆相交于两点，.问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.
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与直线
相切．
作两条斜率分别为
，
的直线交圆O于B、C两点，且
，求证：直线BC恒过定点．并求出该定点的坐标．
