名校
解题方法
1 . 已知直线
截圆
所得的弦
的中点坐标为
，则弦的垂直平分线方程为_____________ .
截圆所得的弦的中点坐标为，则弦的垂直平分线方程为
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2018-10-05更新
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562次组卷
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3卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
2 . 直线
与圆
交于
两点，则
________ ．
与圆交于两点，则
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2018-06-09更新
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22727次组卷
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78卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市第十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（理）试题河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题【校级联考】广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二1月质量检测理科数学试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业14 直线和圆 步步高高二数学暑假作业：【理】作业14 直线和圆宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（三）（已下线）【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.1-2.3 综合拔高练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.1-2.5 综合拔高练（已下线）【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（2）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期期中复习数学试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题安徽省合肥百花中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省合肥百花中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题25 《圆与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 解析几何多选、填空山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西桂林市第一中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（宏志班）（已下线）第09讲 直线与圆的位置关系（4大考点）（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期入学素质考试数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6．解析几何【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三（上）期中数学（文科）试题（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省常德市淮阳中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题10 直线与圆的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.3 圆的方程（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.3 圆的方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届西藏自治区拉萨中学高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）第28练 直线和圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题13 直线与圆-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点35 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 （精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）易错点11 直线和圆-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点11 直线和圆-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）第35练 圆与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.2 圆与方程（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.2 圆与方程（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）解密16 圆与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一下学期第三次学情调研数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 综合拔高练（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 高考真题（已下线）考向31直线和圆（重点）-3广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题（已下线）7.1 直线和圆（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1专题22平面解析几何选择填空题(第一部分)
3 . 过点
的直线与圆
相交于
，
两点，则
的最小值为__________ ．
的直线与圆相交于，两点，则的最小值为
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2018-03-30更新
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387次组卷
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2卷引用：天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 直线l与圆
相交于A，B两点，若弦AB的中点为
，则直线l的方程为____________ .
相交于A，B两点，若弦AB的中点为，则直线l的方程为
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2017-11-28更新
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1192次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十二）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十二）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 1 课时 直线与圆的位置关系河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.3 直线与圆的位置关系（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（1）+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省双流中学2018届高三11月月考数学（理）试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 第二节 4.2.1 直线 与圆的位置关系
12-13高三上·福建三明·阶段练习
名校
解题方法
5 . 经过点
作圆
的弦，使点
为弦的中点，则弦所在直线方程为__________ ．
作圆的弦，使点为弦的中点，则弦所在直线方程为
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2017-11-03更新
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541次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区北京市57中2017学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2011－2012学年福建省三明市普通高中高三第一学期测试文科数学试卷2017届福建连城县一中高三上期中数学（文）试卷2017届山东菏泽一中宏志部高三文上学期月考三数学试卷
名校
6 . 已知双曲线
的渐近线被圆
截得的弦长为
，则该双曲线的离心率为__________ ．
的渐近线被圆截得的弦长为，则该双曲线的离心率为
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2017-05-11更新
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1349次组卷
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9卷引用：天津市蓟州区第二中学2023-2024学年高二上学期月考2数学试题
7 . 已知
为圆O：
的两条互相垂直的弦，且垂足为
，则四边形ABCD的面积的最大值为______ .
为圆O：的两条互相垂直的弦，且垂足为，则四边形ABCD的面积的最大值为
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2016-11-30更新
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2717次组卷
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10卷引用：第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（1）
（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（1）（已下线）【新教材精创】第二章+直线和圆的方程（复习小结）A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月摸底数学试题1.2.3直线与圆的位置关系(习题） -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅱ）（已下线）2010--2011学年度北京五中高一第二学期期末考试数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第4课时练习卷2016届人教版A版高三回顾知识练习6数学试卷2017届山西省临汾第一中学高三4月月考数学（文）试卷第四章 第二节4.2直线、圆的位置关系
8 . 已知圆
，直线与圆
相交于点
，且
，则弦
的长度为____
，直线与圆相交于点，且，则弦的长度为
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2016-12-04更新
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474次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题
真题
名校
9 . 直线x+2y=0被曲线x2+y2﹣6x﹣2y﹣15=0所截得的弦长等于 ．
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2016-12-03更新
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983次组卷
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12卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册中练习
沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册中练习2015-2016学年青海省西宁四中高二上学期期末文科数学试卷2016-2017学年江苏清江中学高二上期中数学试卷北京市东城区171中学2016-2017高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二上学期开学分科考试数学试题黑龙江省绥化市庆安县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省绥化市庆安县2022-2023学年高二上学期期中数学试题2015届上海市宝山区高三上学期期末质量监测数学试卷江西省贵溪市实验中学三校生2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
10 . 过点(3，1)作圆
的弦，其中最短的弦长为__________ .
的弦，其中最短的弦长为
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2016-12-02更新
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6048次组卷
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37卷引用：北京市第八中学2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题
北京市第八中学2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题高中数学人教版 必修2 第四章 圆与方程 4.2.1直线与圆的位置关系新课标人教A版高中数学必修二第四章第2节《直线与圆的位置关系》专题练习安徽省黄山市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省黄山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.3 直线与圆的位置关系（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（2）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期10月阶段测试数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题（已下线）第2.5讲 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第六节 课时1 直线与圆的位置关系江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期期初调研测试数学试题（已下线）第十一课时 课中 2.5.1.1 直线与圆的位置关系第二章 直线与圆的方程单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）文科数学试题（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 讲辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(凌海三高命题)（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路【导学案】 习题课 与圆有关的最值（范围）问题 课前预习-湘教版（2019）选择性必修第一册第2章 平面解析几何初步2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）2015届江苏省姜堰二中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第四章4.2.1 直线与圆的位置关系2017届山东寿光现代中学高三理12月月考数学试卷（已下线）《考前20天终极攻略》5月27日 直线与圆【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月28日 直线与圆【文科】人教A版2017-2018学年必修二4.2.1直线与圆的位置关系数学试题2020年1月广东省普通高中学业水平考试模拟卷三数学试题西藏拉萨中学2019-2020学年高一下学期期中考数学试题（已下线）考点45 直线与圆、圆与圆的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2021届高三下学期二模数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考仿真数学试题
