解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为
，
，
，…，
为正方形
边上的
个两两不同的点．若对任意的点
，存在点
.使得直线
与平面
以及平面
所成角大小均为
，则正整数的最大值为______ ．
的棱长为，，，…，为正方形边上的个两两不同的点．若对任意的点，存在点.使得直线与平面以及平面所成角大小均为，则正整数的最大值为
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2 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，
，
为
的右支上一点，分别以线段
，
为直径作圆
，圆
，线段
与圆相交于点
，其中
为坐标原点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，为的右支上一点，分别以线段，为直径作圆，圆，线段与圆相交于点，其中为坐标原点，则（ ）A． |
B． |
C．点 为圆和圆的另一个交点 |
D．圆与圆有一条公切线的倾斜角为 |
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2024-02-14更新
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883次组卷
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4卷引用：山西省晋城市2024届高三一模数学试题
名校
3 . 已知圆
，圆
分别是圆
与圆
上的点，则（ ）
，圆分别是圆与圆上的点，则（ ）A．若圆与圆无公共点，则 |
B．当 时，两圆公共弦所在直线方程为 |
C．当 时，则 斜率的最大值为 |
D．当 时，过 点作圆两条切线，切点分别为 ，则 不可能等于 |
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2024-01-24更新
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346次组卷
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3卷引用：广东省华附 深中 省实 广雅四校联考2024届高三上学期期末数学试题
4 . 已知圆
均过点
，且其半径之积
．若x轴是的公切线，且的另一条公切线l通过原点，则直线l的斜率为（ ）
均过点，且其半径之积．若x轴是的公切线，且的另一条公切线l通过原点，则直线l的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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22-23高三·河北·阶段练习
名校
解题方法
5 . 图为世界名画《蒙娜丽莎》.假设蒙娜丽莎微笑时的嘴唇可看作半径为
的圆的一段圆弧
，且弧所对的圆周角为
.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为（ ）
的圆的一段圆弧，且弧所对的圆周角为.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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23-24高三上·河北石家庄·阶段练习
名校
解题方法
6 . 写出与
和
都相切的一条直线的方程________________ .
和都相切的一条直线的方程
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名校
7 . 如图，点P（x0，y0）是圆O：x2+y2＝9上一动点，过点P作圆O的切线l与圆O1：（x﹣a）2+（y﹣4）2＝100（a＞0）交于A，B两点，已知当直线l过圆心O1时，|O1P|＝4．
（1）求a的值；
（2）当线段AB最短时，求直线l的方程；
（3）问：满足条件
的点P有几个？请说明理由．
（1）求a的值；
（2）当线段AB最短时，求直线l的方程；
（3）问：满足条件
的点P有几个？请说明理由．
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2021-04-06更新
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1071次组卷
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9卷引用：黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）江苏省苏州市2019-2020学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题湖南师大附中2020-2021学年高二上学期入学考试(第一次大练习)数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 直线和圆的方程的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 《圆与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）河南省安阳市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
8 . 两圆
(圆心,半径
),与
(圆心,半径
)不是同心圆,方程相减(消去二次项)得到的直线
叫做圆 与圆的根轴;
(1)求证:当与相交于A,B两点时,
所在直线为根轴
;
(2)对根轴上任意点P,求证:
;
(3)设根轴与
交于点H,
,求证:H分
的比
;
(圆心,半径),与(圆心,半径)不是同心圆,方程相减(消去二次项)得到的直线叫做圆 与圆的根轴;(1)求证:当
与相交于A,B两点时,所在直线为根轴;(2)对根轴上任意点P,求证:
;(3)设根轴
与交于点H,,求证:H分的比;
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9 . 已知点P在椭圆
上，点Q，R分别在圆
和圆
上运动，若过点P存在直线l同时与两圆相切，这样的点P的个数为______ ；当点P在椭圆上运动，则
的最大值为______
上，点Q，R分别在圆和圆上运动，若过点P存在直线l同时与两圆相切，这样的点P的个数为的最大值为
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名校
10 . 在坐标平面内，与点
距离为2，且与点
距离为1的直线共有条
距离为2，且与点距离为1的直线共有条| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2019-04-14更新
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1255次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题1-5
（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题1-5【全国百强校】江西省玉山县一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题12四川省达州市大竹县大竹中学2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期阶段性测试(二)文科数学试题
