1 . 已知圆和圆．
(1)求证：圆和圆相交；
(2)求圆与圆的公共弦所在直线的方程及公共弦的长．

2 . 已知x轴平分的一个内角，，，的外接圆为圆M．

(1)求的面积；
(2)证明圆与圆M相交，并求圆N与圆M的公共弦所在直线的方程．

3 . 已知圆与圆.
(1)求证：圆与圆相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程.

4 . （1）已知圆与圆.证明圆与圆相交；并求两圆公共弦所在直线的方程；
（2）求圆心既在第一象限又在直线上，与x轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程.

5 . 已知圆：和：
(1)求证：圆和圆相交；
(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长．

6 . 已知圆与圆．
(1)求证：圆与圆相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程．

7 . 已知圆，圆．
(1)证明：圆与圆相交，并求出圆与圆的公共弦所在直线l的方程；
(2)过直线l上一点作圆的切线，切点分别为A，B，求四边形的面积．

8 . 如图（1），平面直角坐标系中，的方程为，的方程为，两圆内切于点，动圆与外切，与内切.

（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）如图（2），过点作的两条切线，若圆心在直线上的也同时与相切，则称为的一个“反演圆”

（ⅰ）当时，求证：的半径为定值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，已知均与外切，与内切，且的圆心为，求证：若的“反演圆”相切，则也相切．