1 . 若圆和有且仅有一条公切线，则______；此公切线的方程为______

2 . 圆与的交点坐标为______.

3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，，，点满足．设点的轨迹为．

①轨迹的方程为.

②在轴上存在异于的两点，使得.

③当三点不共线时，射线是的角平分线.

④在上存在点，使得.

以上说法正确的序号是______．

4 . 已知平面直角坐标系中，，若是等边三角形的顶点，且依次按逆时针方向排列，则点的坐标是___________.

5 . 圆与圆的交点坐标为___________.

6 . 圆：和圆：交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是______.

7 . 为保护环境，建设美丽乡村，镇政府决定为三个自然村建造一座垃圾处理站，集中处理三个自然村的垃圾，受当地条件限制，垃圾处理站只能建在与村相距，且与村相距的地方.已知村在村的正东方向，相距，村在村的正北方向，相距，则垃圾处理站与村相距__________．

8 . 已知点和以点Q为圆心的圆．以为直径的圆的圆心为点，设圆Q与圆相交于A，B两点，则直线PA或PB的方程为_______________．（写出其中之一即可）

9 . 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，若，则点的坐标为________．

10 . 已知圆与圆在第一象限内的交点为，过点的直线与圆及圆的另一交点分别为，．若，则直线的斜率为______．