1 . 已知圆与圆．
(1)求证：圆与圆相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程．

2 . 已知圆，圆.
(1)求圆与圆的公共弦长；
(2)求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程.

3 . 已知圆E经过点，，圆E恒被直线平分；
(1)求圆E的方程；
(2)过点的直线l与圆E相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程．

4 . 若一个圆经过点及圆与圆的交点，求此圆的方程．

5 . 已知圆与圆的相交于两点.
(1)求线段的长度；
(2)若圆经过圆与圆的交点，且圆心在直线上，求圆的方程.

6 . 已知圆与圆．
(1)求两圆公共弦所在直线的方程；
(2)求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程．

7 . 已知圆，直线l满足___________（从①l过点，②l斜率为2，两个条件中，任选一个补充在上面问题中并作答），且与圆C交于A，B两点，求AB中点M的轨迹方程.

8 . 已知圆，圆：，圆：，这三个圆有一条公共弦.
(1)当圆的面积最小时，求圆的标准方程；
(2)在（1）的条件下，直线同时满足以下三个条件：
（i）与直线垂直；
（ii）与圆相切；
（iii）在轴上的截距大于0，
若直线与圆交于，两点，求.

9 . 已知点M到点的距离与点M到点的距离之比为.
(1)求M点的轨迹C的方程；
(2)求过轨迹C和的交点，且与直线相切的圆的方程；

10 . （1）求经过点以及圆与圆交点的圆的方程；

（2）求与圆关于直线对称的圆的方程．