1 . 直线
：
与
：
交于点P，圆C：
上有两动点A，B，且
，则
的最小值为（ ）
：与：交于点P，圆C：上有两动点A，B，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-31更新
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674次组卷
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3卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
，若圆
上存在点
，使得
，则正数
的取值范围为（ ）
中，已知圆，若圆上存在点，使得，则正数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-25更新
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657次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题河北省郑口中学2023-2024学年高二第三次质量检测数学试题青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题12：巧解线段最值 坐标与几何（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）
名校
解题方法
3 . “数学在晚旁，月也在晚旁.”是时候为《晚旁》写一句诗､做一枚徽标了.“晩旁”徽标是借两个圆设计而成，其状如月（如图1）.已知
，其中
.如图
为圆
与
的交点，若弦
将圆分为长度之比为
的两段弧，则组成“月亮”的两段弧长之比为__________ .（请写出长度较小的弧与长度较长的弧的长度之比，即该比值小于1.）
，其中.如图为圆与的交点，若弦将圆分为长度之比为的两段弧，则组成“月亮”的两段弧长之比为
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2023-12-03更新
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379次组卷
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3卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（二）
名校
4 . 已知点P是直线：
和：
（m，
，
）的交点，点Q是圆C：
上的动点，则
的最大值是__________ .
：和：（m，，）的交点，点Q是圆C：上的动点，则的最大值是
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2023-11-24更新
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968次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一
江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷（二）
名校
解题方法
5 . 已知M是圆
上一个动点，且直线：
与直线：
（
，）相交于点P，则
的最小值是（ ）
上一个动点，且直线：与直线：（，）相交于点P，则的最小值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-09-29更新
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1191次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市2023届高三三月教学质量检测数学试题
福建省龙岩市2023届高三三月教学质量检测数学试题（已下线）模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）（已下线）模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题17 直线与圆小题
名校
解题方法
6 . 已知点
，O为坐标原点，动点M满足
，P，Q为直线
上的两点，且对任意的点M都有
，则线段PQ长度的最小值为（ ）
，O为坐标原点，动点M满足，P，Q为直线上的两点，且对任意的点M都有，则线段PQ长度的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-29更新
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1003次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：
（
为参数）．以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：
，且曲线与曲线相交于A，B两点．
(1)求实数
的取值范围；
(2)若
，求实数的值和直线AB的极坐标方程．
中，曲线的参数方程为：（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，且曲线与曲线相交于A，B两点．(1)求实数
的取值范围；(2)若
，求实数的值和直线AB的极坐标方程．
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2023-08-31更新
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523次组卷
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4卷引用：四川省成都市四七九名校高2023届全真模拟考试（二）理科数学试题
四川省成都市四七九名校高2023届全真模拟考试（二）理科数学试题四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试（二）文科数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（六）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（五）
名校
8 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆：
，则的蒙日圆的方程为________ ；在圆
上总存在点，使得过点能作椭圆的两条相互垂直的切线，则
的取值范围是________ .
：，则的蒙日圆的方程为上总存在点，使得过点能作椭圆的两条相互垂直的切线，则的取值范围是
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2023-06-26更新
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710次组卷
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4卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题
福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题广东省六校（东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学）2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）模块四 专题1 暑期结束综合检测1（基础卷）（人教B）（已下线）模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
名校
9 . 若圆
和
有且仅有一条公切线，则
______ ；此公切线的方程为______
和有且仅有一条公切线，则
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2023-06-21更新
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847次组卷
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6卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题
河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题（已下线）第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类（2）（已下线）第10讲 2.5.2圆与圆的位置关系(9 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题17 圆与圆的位置关系6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题17 直线与圆小题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，点
，直线
．设圆的半径为1，圆心在l上．若圆C上存在点M，使，则圆心C的横坐标a的取值范围为（ ）
中，点，直线．设圆的半径为1，圆心在l上．若圆C上存在点M，使，则圆心C的横坐标a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-06更新
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1407次组卷
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7卷引用：山东师范大学附属中学2023届高三下学期6月模拟数学试题
