1 . 已知平面上的线段
及点
，任取上一点
，线段
长度的最小值称为点到线段的距离，记作
.
（1）求点
到线段
（
）的距离；
（2）设是长为2的线段，求点的集合
所表示的图形面积；
（3）写出到两条线段
、
距离相等的点的集合
，其中
，
，
、
、
、
坐标分别是
、
、
、
，同时在直角坐标系下作出集合
应满足的图像.
及点，任取上一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作.（1）求点
到线段（）的距离；（2）设
是长为2的线段，求点的集合所表示的图形面积；（3）写出到两条线段
、距离相等的点的集合，其中，，、、、坐标分别是、、、，同时在直角坐标系下作出集合应满足的图像.
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2 . 一种作图工具如图1所示．
是滑槽
的中点，短杆
可绕
转动，长杆
通过
处铰链与连接，上的栓子
可沿滑槽AB滑动，且
，
．当栓子在滑槽AB内做往复运动时，带动绕转动一周（不动时，也不动），
处的笔尖画出的曲线记为
．以为原点，所在的直线为
轴建立如图2所示的平面直角坐标系．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设动直线与两定直线
和
分别交于
两点．若直线总与曲线有且只有一个公共点，试探究：
的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．
是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处铰链与连接，上的栓子可沿滑槽AB滑动，且，．当栓子在滑槽AB内做往复运动时，带动绕转动一周（不动时，也不动），处的笔尖画出的曲线记为．以为原点，所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系． （Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设动直线
与两定直线和分别交于两点．若直线总与曲线有且只有一个公共点，试探究：的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．
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2016-12-03更新
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4658次组卷
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15卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）北京市北京一零一中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题北京市101中学2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题（已下线）专题29 圆锥曲线的综合问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-4（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-3专题36平面解析几何解答题(第一部分)专题37平面解析几何解答题(第一部分)
名校
3 . 对于曲线
，若存在非负实数
和
，使得曲线上任意一点
，
恒成立(其中
为坐标原点)，则称曲线为有界曲线，且称的最小值
为曲线的外确界，的最大值
为曲线的内确界．
（1）写出曲线
的外确界与内确界；
（2）曲线
与曲线
是否为有界曲线？若是，求出其外确界与内确界；若不是，请说明理由；
（3）已知曲线上任意一点到定点
的距离之积为常数
，求曲线的外确界与内确界．
，若存在非负实数和，使得曲线上任意一点，恒成立(其中为坐标原点)，则称曲线为有界曲线，且称的最小值为曲线的外确界，的最大值为曲线的内确界．（1）写出曲线
的外确界与内确界；（2）曲线
与曲线是否为有界曲线？若是，求出其外确界与内确界；若不是，请说明理由；（3）已知曲线
上任意一点到定点的距离之积为常数，求曲线的外确界与内确界．
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2016-12-03更新
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1141次组卷
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3卷引用：上海市金山中学2015-2016学年高二下学期期末数学试题
