名校
1 . 已知平面上到定点的距离与到定直线:的距离之比为常数的点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)把曲线及直线都向左平移5个单位长度,得到曲线及直线,写出及的方程(只写出结果);
(3)若,是上的两点,且.直线交直线于点,求直线与直线所成锐角的余弦值.
(1)求曲线的方程;
(2)把曲线及直线都向左平移5个单位长度,得到曲线及直线,写出及的方程(只写出结果);
(3)若,是上的两点,且.直线交直线于点,求直线与直线所成锐角的余弦值.
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2 . 已知动点M到点的距离与到直线的距离之比为.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点的直线与轨迹C交于P,Q两点,点P关于x轴对称的点为R,求面积的取值范围.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点的直线与轨迹C交于P,Q两点,点P关于x轴对称的点为R,求面积的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知圆,点,P是圆M上的动点,线段PN的中垂线与直线PM交于点Q,点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2),点E、F(不在曲线C上)是直线上关于x轴对称的两点,直线、与曲线C分别交于点A、B(不与、重合),证明:直线AB过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2),点E、F(不在曲线C上)是直线上关于x轴对称的两点,直线、与曲线C分别交于点A、B(不与、重合),证明:直线AB过定点.
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2023-12-27更新
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1189次组卷
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4卷引用:湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,已知M,N,P分别是棱,,的中点,Q为平面上的动点,且直线与直线的夹角为,则( )
A.平面 |
B.平面截正方体所得的截面面积为 |
C.点Q的轨迹长度为 |
D.能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为 |
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2023-12-18更新
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3065次组卷
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7卷引用:湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题(已下线)空间几何体(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
名校
解题方法
5 . 在棱台中,底面分别是边长为4和2的正方形,侧面和侧面均为直角梯形,且平面,点为棱台表面上的一动点,且满足,则下列说法正确的是( )
A.二面角的余弦值为 |
B.棱台的体积为26 |
C.若点在侧面内运动,则四棱锥体积的最小值为 |
D.点的轨迹长度为 |
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2023-11-17更新
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760次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在棱长为6的正方体中,分别为的中点,点是正方形面内(包含边界)动点,则( )
A.与所成角为 |
B.平面截正方体所得截面的面积为 |
C.平面 |
D.若,则三棱锥的体积最大值是 |
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2023-06-21更新
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1834次组卷
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11卷引用:湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知动圆过点,且与直线相切,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过上一点作曲线的两条切线,为切点,与轴分别交于,两点.记,,的面积分别为、、.
(ⅰ)证明:四边形为平行四边形;
(ⅱ)求的值.
(1)求曲线的方程;
(2)过上一点作曲线的两条切线,为切点,与轴分别交于,两点.记,,的面积分别为、、.
(ⅰ)证明:四边形为平行四边形;
(ⅱ)求的值.
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2023-05-12更新
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2069次组卷
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4卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为2,E为线段的中点,,其中,则下列选项正确的是( )
A.时, | B.时,的最小值为 |
C.时,直线与面的交点轨迹长度为 | D.时,正方体被平面截的图形最大面积是 |
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2022-06-04更新
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2026次组卷
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3卷引用:湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,向量绕原点逆时针旋转得到,则有旋转变换公式.已知曲线绕原点逆时针旋转得到曲线.
(1)求曲线的方程;
(2),为曲线右支上任意两点,且直线过曲线的右焦点,点,延长分别与曲线交于两点.设直线和的斜率都存在,分别为与,问是否存在实数,使得恒成立?
(1)求曲线的方程;
(2),为曲线右支上任意两点,且直线过曲线的右焦点,点,延长分别与曲线交于两点.设直线和的斜率都存在,分别为与,问是否存在实数,使得恒成立?
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2022-05-10更新
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1006次组卷
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3卷引用:湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2
名校
10 . 如图,棱长为1的正方体,点沿正方形按的方向做匀速运动,点沿正方形按的方向以同样的速度做匀速运动,且点分别从点A与点同时出发,则的中点的轨迹所围成图形的面积大小是________ .
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2022-01-16更新
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2217次组卷
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7卷引用:湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题